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O-Notation (Landau-Symbol)

Universität / Fachhochschule

Tags: Landau, Notation

 
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Trivialis

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14:34 Uhr, 26.01.2010

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Hallo Zusammen,
wie ich sehe wird einem in diesem Forum geholfen da dachte ich mir ich Registriere mich und stelle eine Frage, natürlich werde ich auch versuchen anderen Usern zu helfen ;-)

Nun zu meinen Frage:

(1) f ist O(g), wofür man im übrigen häufig auch f∈O(g) schreibt, falls eine Konstante
cN existiert, so dass

(∗) n ∶f(n)≤cg(n) .

(Das O bei "O(g)" und bei fO(g) soll das Landau Symbol sein)

In einer anderen Variante der Definition wird nur verlangt, dass (∗) oberhalb einer festen Zahl n0 gilt, dass also eine Konstante cN existiert, so dass

(∗∗) n0nn0f(n) ≤ cg (n).

Ich soll nun zeigen, dass (∗) und (∗∗) äquivalent sind und dabei schreiben welche Eigenschaft von dabei eintscheident eingeht. Wie genau soll man das zeigen?

(2) Sei f(n)=2n2+5n+2. Zeigen Sie, dass f(n)O(n2)

Hoffe mir kann jemand helfen

Grüße Christian


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