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Ökonomische Funktion
Universität / Fachhochschule
Tags: Ökonomische Funktionen
 
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Aufgabe: Gegeben sind die folgenden ökonomischen Funktionen: Preis-Absatz-Funktion: x= x(p) = 120 - 0,4p Kostenfunktion: K= K(x)= 0,01x^2+ 10x+ 200 a) Für welche Preise sind die nachgefragte Menge kleiner als 91,2 ME? b) Welche Absatzmengen führen zu einem Gesamterlös von 8.000 GE? c) Wie lautet die Gewinnfunktion.
Ich hatte zwar schon ökonomische Funktionen, aber auf einer anderen Art und Weise und deshalb verstehe ich nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll. Bitte um eine ausführliche Beschreibung |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo Elcher, ich habe zwar auch nicht sehr viel Ahnung, aber so schwer dürfte es doch nicht sein. Wenn ich deine Ausführungen richtig verstehe, besagt die erste Gleichung x=120-0,4p (x ist die abgesetzte Menge, p der Preis), wie ich zu einem bestimmten Preis, die entsprechende Menge ermitteln kann. zu a) 120-0,4p<91,2, aufgelöst nach p ergibt sich, dass ab einem Preis von 72 GE weniger als 91,2 ME abgesetzt werden. zu b) Der Erlös errechnet sich Preis*Menge. Dazu musst du zuerst die obige Funktion, die die Menge als Funktion des Preises angibt, umformen in eine Funktion, die den Preis als Funktion der Menge angibt (wie es normalerweise ja auch gemacht wird.) p(x) = 300 - 2,5x Damit gilt: E(x) = x*p(x) = 300x - 2,5x^2 = 8000 Aufgelöst nach x ergibt sich (mit der p-q-Formel) x = 40 oder x = 80. zu c) G(x) = E(x) - K(x) = 300x - 2,5x^2 - (0,01x^2 + 10x + 200) = -2,51x^2 + 290x - 200 Ich hoffe, du kannst es nachvollziehen und es ist richtig Grüße |
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Wie kommst du auf die p(x)- Funktion? |
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Hallo, ich löse die Gleichung x = 120 - 0,4p durch Äquivalenzumformung nach p auf. Grüße |
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