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Operatornorm, Hilbert-Schmidt Norm

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Tags: Norm

 
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Didgeridoo

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14:02 Uhr, 16.07.2011

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Ich möchte zeigen, dass die Operatornorm kleiner oder gleich die Hilbert-Schmidt Norm ist.
Leider hab' ich nicht wirklich eine Idee, wie ich das zeigen könnte, wäre sehr froh um eure Hilfe
Vielen Dank schon im Voraus!
LG Didgeridoo
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pwmeyer

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18:02 Uhr, 16.07.2011

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Hallo,

ich denke, es könnte so gehen: Wähle eine Orthonormalbasis (ei) und untersuche für

x=∑siei:

||Ax||=|| ∑siAei||≤∑|si|⋅||Aei||

Darauf wendest Du die Cauchy-Schwarzsche Ungleichung an.

Viele Grüße
Peter W. MEyer
Frage beantwortet
Didgeridoo

Didgeridoo aktiv_icon

21:23 Uhr, 16.07.2011

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Ach so, ja klar!! Danke dir vielmals!! :-)