 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Optimale Breite/höhe für ein Tetra-Pack
Optimale Breite/höhe für ein Tetra-Pack
Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe
Tags: Extremwertaufgabe, volum
 
|
  |
|---|
|
Hallo, also ich habe folgende Problemstellung: 1 Liter Milch soll in ein Quaderförmigen Pappkarton mit quadratischer Grundfläche angeboten werden. Die Deckfläche soll dabei prismenartig mit einem Anstiegswinkel von 30° geformt werden. Die Füllung soll nur in dem quaderförmigen Teil erfolgen, nicht in dem prismenartigen. Aufgrund der Länge der zu klebenden Seitenfläche für den seitlichen Klebefalz wird eine zusätzliche Breite von der Kartonbreite gerechnet, für die übrigen Klebefalzaufsätze jeweils der Kartonbreite. Der Materilaverbrauch soll pro Karton möglichst niedrig gehalten werden. Bestimmen Sie Breite und Höhe eines solchen "optimalen" Quaders. Diese Aufgabe ist doch eine Extremwertaufgabe, deshalb muss man wahrscheinlich erst eine Hauptbedingung und eine Nebenbedingung aufstellen. Mein Problem sind allerdings diese Klebefalzen, weil die mich sehr verwirren. Wäre nett, wenn mir jemand einen Ansatz oder so etwas geben könnte. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
|
 |
|
Hallo gesucht: a=Grundseite h=Höhe des Quaders. bekannt ist sein volumen dadurch hat man eine gleichung zwischen a und die Flache der Pappe muss jetzt aus a und ausgerechnet werden. Oberfläche ist 1.der Mantel also dazu kommt an einer Seite die also Mantel der Boden von mal also für den Boden aber wenn man eine Seite direkt beim Schneiden ranlässt nur das geht aus der aufgabe nicht hervor jetzt das Prisma oben 2 Rechtecke und 2 Dreiecke die eine Seite a die anderen aus der Zeichnung und den 30° ablesen an wievielen Kanten man jetzt kleben muss ist nicht gesagt, die Rechtecke und Dreiecke kann man ja direkt anschliessen an die Seitenflächen lassen sicher verkleben muss man die 4 Dreieckseiten zu jedem Dreieck also und ganz oben den first. am besten zeichnes du dir ein Netz mit möglichst wenig kleben und rechnest damit. Gruß ledum |
 |
|
Es soll ja möglichst wenig Pappe verwendet werden. Wie kann ich das in die Gleichungen mit einbauen? |
|
|
|
Hallo sobald du die Fläche in Abhängikeit von a und haast ersetzt du aus der Volumengleichung a oder . dann hast du . liefert dir ein mögliches Minimum. hast du für die Fläche ein Netz mit möglichst wenig Klebelaschen gezeichnet? Gruß ledum |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1302761
1302691