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Optimierung in mehreren Variablen ohne NB
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Tags: Funktion, Funktionalanalysis, Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Funktionentheorie, Komplexe Analysis, Komplexe Zahlen, Matrizenrechnung
 
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Bestimme den kritischen Punkt der Funktion − (y−4)^2 Zeige, dass die Hessematrix keine Aussage über die Art des Punkts liefert. Finde heraus, ob es sich um einen Maximizer, Minimizer oder Sattelpunkt handelt, indem Du den Funktionswert im kritischen Punkt mit Funktionswerten in der unmittelbaren Umgebung des kritischen Punkts vergleichst! Denn ersten Satz habe ich hin bekommen denn bei meiner Hesse komm eine Matrix raus wo überall 0 steht. Hf(x,y) und mein kritischer punkt nur weiß ich nicht wie ich bei der nächsten Fragestellung vorgehen soll! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, deine Hesse-Matrix muss eine -Nullmatrix sein. Keine Ahnung, wie du auf kommst ... Um das Verhalten der Funktion im kritischen Punkt zu untersuchen, kann man ja erst einmal den kritischen Punkt in den Ursprung verschieben: . Die konstante Vertikal-Verschiebung spielt hier keine Rolle, also lautet die Funktion dann . Ich habe dies mal bei Wolfram Alpha plotten lassen. Siehe Bild ... Dein Original-kritischer-Punkt ist nun der Punkt . Sieht sehr nach einem etwas komplizierteren Sattelpunkt aus. Kannst ja mal gucken, was mit kleinem bei , etc. herauskommt (Verhalten in der Umgebung). Gruß ermanus  |
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