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Optimierungsaufgabe: Abstand Punkt-Vektor
Universität / Fachhochschule
Partielle Differentialgleichungen
Tags: Abstand minimal, Optimierung, Optimierungsaufgabe, Partielle Differentialgleichungen
 
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Hallo Forumhelfer, ich habe ein grundlegendes Problem die folgende Aufgabe zu verstehen bzw. die mathematische Lösung zu finden. Aufgabe: gegeben = Punkt Vektor gesucht = kleinster Abstand von Punkt A zu Stellen Sie die Optimierungsproblemstellung ohne Beschränkungen auf! Stellen Sie die Optimierungsproblemstellung mit Beschränkungen auf! Welches Verfahren kann mit MATLAB zur Lösung verwendet werden? ohne mit Beschränkungen Was wäre, wenn es anstatt einer Kurve eine Fläche wäre? Danke für die Hilfe |
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Hallo du hast nicht einen "Vektor" sondern eine kurve, hier einen Kreis um mit Radius 1 parallel zur Ebene. du sollst den Abstand berechnen. vielleicht geometrisch mit Differentialrechnung Gruss leduart |
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Hallo Leduart, Ziel ist ja nicht den abstanf zu berechnen, sondern diesen zu minimieren. Optimierungsvariablen müssten sein. Jedoch fehlt mir die Formulierung der unbeschränkten und beschränkten zielfunktion. Das Ganze soll per matlab (wahrscheinlich mit dem fminunc Algorithmusmeine annahme]) gelöst werden. Demnach muss doch auch die zielfunktion zu Aufgabe angepasst werden. Auch da fehlt mir die Formulierung der Zielfunktion |
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Hallo die Entfernung kann man doch (Phythagoras) leicht aufstellen. mit und ohne Beschränkung verstehe ich nicht, ein kürzester Abstand ist für mich immer beschränkt. es sei denn dass man ja auch den grössten bestimmen kann. für mich ist abstand immer die kürzeste entfernung, deshalb meine aussage Abstand bestimmen. Wo genau liegt deine scheirigkeit? gruss ledum |
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Der Abstand zur Kurve muss ja nicht automatisch der kürzeste sein. Es kommt doch auch drauf an den richtigen punkt der Kurve zu wählen, zu welchen man den Abstand berechnet. Die Fragestellung kann durch den Schritt der Reduktion eventuell auf eine unbestimmte Optimierungsaufgabe gebracht werden. Die eigentliche Beschränkung ist ja nur, dass der Verbindungspunkt auf der Kurve liegt. Schwierigkeit besteht darin, die zielfunktion zu beschreiben. Minimiere Funktion:? Sowie das beschränkte in ein unbeschränktes Problem mathematisch umzuwandeln |
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Kannst du denn nicht den abstand von A und in abhängigkeit von bestimmen?d(x,y)=sqrt((x1-y_1)^2+x2-y2)^2+(x3-y3)^2)) Gruß ledum |
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| Prinzipiell denke ich, dass dies die zielfunktion( wie du sie genannt hast) ist solange die Optimierungsaufgabe unbeschränkt ist. Ich bin mir dabei jedoch nicht sicher. Deswegen wollte ich fragen |
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Hallo wieso ist das unbeschränkt, natürlich ist und warum lässt du mich hier schreiben, statt zu sagen ich habe... ist das richtig, dann hätte ein ja von mit gereicht. Gruß ledum |
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Die Aufgabe kann aber im Sinne der freien Optimierung betrachtet werden, wenn man durch Reduktion die Kurve in die Gleichung einbezieht. So zumindest meine Theorie. Weil ich keinen in seiner Antwort beeinflussen wollte und ich somit nicht in die falsche Richtung zeigen wollte. Wenn das hier sonst anders üblich ist: sorry. Bei der dritten Fragestellung habe ich ja meine Vermutung auch so genannt. Ich weiß aber nicht ob das stimmt. Bzw habe ich bei der 4. Frage noch keinen Ansatz. Genauer gesagt weiß ich nicht, was der Unterschied sein sollte, außer dass eventuell ein zweiter Richtungsvektor in Frage kommt. |
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Nun, für mich ist das auch eine ganze einfache Extremwertsaufgabe. Die Lösung stellt sich für mit ein und dafür benötigt man doch kein Näherungsverfahren. Aber ich muss gestehen dass mir freie Optimierung fremd ist und ich lern gern was Neues dazu. Gruß R |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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