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Optimierungsrechnung

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Tags: Optimierungsrechnung

 
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Rover105

Rover105 aktiv_icon

13:07 Uhr, 06.01.2014

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Frau huber möchte mit 20m Zaun ein rechteckiges Gartenbeet abgrenzen. Dabei kann sie 10m vom angrenzenden Nachbarzaun verwenden.
Wie muss Frau Huber die Seitenlängen wählen, damit die Fläche möglichst groß wird?

Mein Rechenansatz:
U=a+a+b+b+10
30=2a+2b+10
10-a=b

A=a⋅b
A=a⋅(10-a)
A=10a-a²

A'=10-2a
das dann Null gesetzt ergibt einen Wert von a=5 was laut Lösung ja korrekt wäre jedoch komme ich nicht auf die Seite b.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Eva88

Eva88 aktiv_icon

13:23 Uhr, 06.01.2014

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10=2a+b

A=a⋅b
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maxsymca

maxsymca

14:26 Uhr, 06.01.2014

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Hallo zusammen,

um mal eins klarzustellen. Was immer der Ansatz
U=a+a+b+b+10
bedeuten soll, damit ist auf keinen Fall die Fläche mit
A=a⋅b
anzusetzen...

Es ist eine Fläche mit dem Umfang 30 festgelegt, d.h. die größt mögliche Fläche mit diesem Umfang ist ein Quadrat mit s=152, nicht wahr?
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