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Ordnung von Matrixe
Universität / Fachhochschule
angewandte lineare Algebra
Matrizenrechnung
Tags: Matrizenrechnung, Ordnung
 
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Guten Abend Leute, im Skript steht, dass Zeilenvektoren als 1xn bezeichnet werden und Spaltenvektoren mit nx1. Wie beschreibe ich die neue Ordnung von C: A= (1 3 7) B= A 3xn * B nx3 = C?? C3x3 kann doch nicht nicht sein? Denn A*B = (146) Lieben Dank im Voraus :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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ist eben eine Matrix und enthält als Element den Wert des Skalarprodukts . Manchmal wird der Bequemlichkiet halber eine Matrix einem Skalar gleichgesetzt. |
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Vielen Dank für die Antwort zur späten Stunde :-) Vielleicht erkläre ich es mal so, wir kennen: A 3x5 * B 5x2 = C3x2 Die Berechnung des Produkts A⋅B ist nur möglich, wenn die Anzahl der Spalten von A mit der Anzahl der Zeilen von B übereinstimmt. Weiter können wir an der Ordnung von A und B bereits ablesen, welche Ordnung jene Matrix C haben wird, die wir am Ende erhalten. In der gestellten Aufgabe A 3xn * B nx3 haben wir den Buchstaben n und n steht doch eigentlich für eine Variable, deshalb bin ich irritiert, was C als Ordnung hat. Du meinst ganz einfach 1x1, doch wie woher weiß man das? Ich hab es nur gewusst, weil ich es ausgerechnet habe. |
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Du meinst ganz einfach Nein. Du hast ja als konkretes Zahlen-Beispiel A als Matrix (Zeilenvektor) und als Matrix (Spaltenvektor) deklariert. Somit ist eine Matrix. Wenn du eine Matrix mit einer Matrix multiplizierst, entsteht natürlich eine Matrix. ZB mit deinen Vektoren A und wäre also eine Matrix. Allgemein gilt doch, dass beim Matrixprodukt die Spaltenanzahl (der zweite Wert bei der ersten Matrix mit der Zeilenanzahl der zweiten Matrix übereinstimmen muss. Also liefert das Produkt einer Matrix mit einer Matrix immer eine Matrix, egal welchen Wert hat. In der gestellten Aufgabe A 3xn nx3 haben wir den Buchstaben und steht doch eigentlich für eine Variable, deshalb bin ich irritiert, was als Ordnung hat. Ja, aber das stört doch nicht. Wesentlich für den Typ des Ergebnisses ist nur die Zeilenanzahl der ersten Matrix und die Spaltenanzahl der zweiten Matrix Auch in dem von dir gebrachten Beispiel spielt doch die gemeinsame 5 überhaupt keine Rolle was den Ergebnistyp anlangt. |
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Top Erklärung! Nochmals danke für die Hilfe von dir :-) Gute Nacht :-D) |
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Irgendwie Thread nicht geschlossen, jetzt noch einmal versuchen :-P) |
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