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Ordnungsrelation beweisen

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Tags: Beweis, Ordnungsrelation, Sonstig

 
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HerrElch

HerrElch aktiv_icon

14:05 Uhr, 19.01.2020

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Hallo zusammen,

ich habe folgendes Problem. Für die Uni muss ich folgende Aufgabe bearbeiten und bin leider wieder mal etwas hilflos...
Hier zunächst einmal die Aufgabe:

"Sei (M,) eine lineare Ordnung und die Menge M dabei nicht leer.
Wir definieren auf der Menge M* die sogenannte lexikographische Ordnung umgangssprachlich, indem wir festlegen: Für s=(s1,...,sn)M* und (t1,...,tn)M* gilt st genau dann, wenn für die erste Position i, in der sich s und t unterscheiden, siti gilt oder, wenn es keine solche Position gibt, wenn nm gilt. Formal:
Für alle a,bM und s,tM* gelten
I ()t:wahr
II (a:s)():falsch
III (a:s)(b:t):ab(a=bst)
Beweisen Sie auf Basis der formalen Definition, dass eine Ordnungsrelation ist."

Ich weiß, dass eine Ordnungsrelation eine reflexive, transitive und antisymmetrische Relation ist. Doch wie soll ich jetzt irgendein Merkmal davon beweisen?
Ich habe mich an reflexiv versucht (was ja eigentlich meist am einfachsten ist) und bin aber nicht weitergekommen. Logisch erschließt sich mir zwar, dass Reflexivität gilt, weil eine Liste nun mal die selbe Länge wie sie selbst hat und auch an allen Stellen gleich ist, aber wie soll ich das denn bitte formal beweisen?
Die anderen beiden Eigenschaften überfordern mich derzeit komplett...


Kann mir jemand Beistand leisten oder ein paar Tipps oder Ideen geben, wie ich den Beweis formal durchführen könnte???

Vielen Dank und LG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ledum

ledum aktiv_icon

19:09 Uhr, 20.01.2020

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Hallo
formal beweisen: die 2 gleichen Listen hinschreiben und schreiben n=m,si=si für alle i. fertig.
entsprechend eben einfach immer die Def. benutzen.
Gruß lul
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