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Ordnungsrelation zeigen
Universität / Fachhochschule
Relationen
Tags: Anschauungsebene, Relation.
 
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Hallo Ihr, ich stehe vor ner großen Mauer und bräuchte Jemanden der mir ne Leiter gibt in folgender Relation ≤:= ∈ × ∨ ∧ ≤ auf der Menge ℝ² soll ich zeigen dass ≤ eine Ordnungsrelation auf ℝ² ist Ich hab leider kein Plan wie ich an eine solche Aufgabe rangehen kann, kann mir da jemand vllt ein Tipp geben ? Vielen Dank ich Vorraus Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Zeige die entscheidenden Eigenschaften: 1. Für gilt 2. Falls so gilt mindestens eine der Relationan oder 3. Falls mit soowhl als auch so gilt . und . 4. Falls mit und so folgt auch Verwende jeweils die angegebene Definition von . Biepsilesweise ist bei . zu zeigen: Da dies für alle stimmt, ist wie gewünscht |
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Vielen Dank für deine Antwort im 1. gilt das weil immer gilt .. lasse ich außer acht? 2. kann ich die antisymmetrie nicht auch so beweisen : ,b,c,d,e,f∈ℝ und (a,b)≠(c,d) mit (a,b)≤(c,d)dann und anhand eines zahlenbeispieles belegen? und transitiv müsste doch lauten : (a,b)≤(c,d) und (c,d)≤ (e,f)dann (a,b)≤(e,f) und das wieder mit zahlenbespiel belegen oder einfach sagen wenn ≤ dann erstrecht ≤ als ?? Und da es eine Halbrelation sein soll muss ich doch auch noch die totalrelation beweisen oder? |
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1. gilt in der Tat immer. Aber das bedeutet noch lange nicht, dass jede dahergelaufene Relation auf reflexiv ist. Per Definition ist Demnach Zeige, dass rechts eine für alle wahre Aussage steht 2. Eni Zahlenbeospiel belegt überhaupt nichts. Allenfalls könnte ein Zahlen.Gegenbeispiel etwas widerlegen. 3. Wiede hilft kein Zahlenbeispiel und "einfach sagen" auch nicht. Setzte voraus, dass und gelten, und leite daraus her, dass gilt. Und richtig, Totalität muss auch noch gezeigt werden, also |
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Jetzt bin ich verwirrt 1. Seh ich das richtig das der Beweis für (a,b)∈ℝ gilt (a,b)≤(a,b) da (a,b),(a,b)∈ℝ nicht ausreicht für die Reflexivität? |
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Das stimmt, das reicht nitcht aus, weil du gar nicht die spezielle Definition von verwendet hast. |
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vllt stell ich mich grade doof an aber, (a,b)≤(a,b):⇔a<a∨(a=a∧b≤b) Zeige, dass rechts eine für alle ,b∈ℤ wahre Aussage steht wie zeigt man das ohne Zahlenbeispiele ? Bin wirklich unerfahren in Beweisführungen. |
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gilt für alle Zahlen gilt ebenfalls für alle Zahlen Dagegen ist für alle Zahlen falsch. Somit steht rechts falsch wahr wahr) Da wahr wahr wieder wahr ist und falsch wahr ebenfalls wahr ist, steht rechts tatsächlch eine für alle wahre Aussage |
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ohje da hab ich mich wirklich doof angestellt aber dank dir weiß ich jetzt bescheid vielen lieben dank |
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