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Orthodrome - Verbindung 2er Punkte auf einer Kugel
Universität / Fachhochschule
Körper
Tags: Körper, kürzeste Strecke, Orthodrom
 
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Hallo Leute, erstmal hallo an alle da ich hier neu bin! Stehe vor einem Problem und hoffe ihr könnt mir helfen. Ich habe 2 Punkte auf einer Kugel gegeben in Kugelkoordinaten (Azimuth, Elevation und Radius=1). Die kürzesten Verbindungen zwischen Punkten auf einer Kugel sind ja die Orthodrome. Ich habe im Netz eine Seite ( users.cs.jmu.edu/bernstdh/web/common/lectures/summary_great-circle-distance_spherical.php gefunden mit einer Formel zur Berechnung der Distanz auf einer Kugel von einem Punkt zu einem zweiten Punkt, mit Hilfe des Azimuth und Elevationswinkel . Das hilft mir jetzt schon etwas. Im letzten Bild auf dieser Seite sieht man den eingezeichneten Weg von Punkt nach Punkt auf der Kugeloberfläche. Ich möchte nun meine Winkel und so interpolieren, dass ich von einem Punkt zum nächsten wandere auf der Kugeloberfläche. Sprich für n-Punkte auf einer Orthodrome die dazugehörigen Kugelkoordinaten bekommen. Eine Idee von mir mit der Gnomonischen Projektion de.wikipedia.org/wiki/Gnomonische_Projektion zu arbeiten, Umwandlung in kartesische Koordinaten und wieder Rückumwandlung, usw.... Bin hier aber nicht weiter gekommen. Zur Vollständigkeit möchte ich dazusagen, dass ich diese Frage in ähnlicher Form schon in einem Matlab-Forum gepostet habe, da ich das Ganze in Matlab programmieren möchte, aber hier hat mir keiner weiterhelfen können. lg hosti Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Kordinatengeometrisch ist ein Kreis: sin(t)· MIttelpunkt, Radius, in der Ebene in der der Kreis liegt Wenn Du jetzt auf den einen Punkt richtest und senkrecht dazu, dann läuft im Uhrzeigersinn nach |
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OK... hättest du vielleicht auch eine Skizze dazu? Meine 2 Punkte auf der Kugel spannen einen Großkreis auf. Den kürzesten Weg von einem Punkt zum anderen Punkt bekomme ich über: mit Elevation und Azimuth Wenn ich jetzt mit auf dem Orthodrome von einem Punkt zum Anderen wandere, wie bekomme ich dann die Kugelkoordinaten und für die Punkte dazwischen zurück. Denk ich da zu kompliziert? Jedenfalls seh ich es momentan nicht. lg |
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Wieso willst Du Kugelkoordinaten, ist doch unerheblich. Mein Ansatz liefert kartesische Koordinaten - hauptsache Du bewegst DIch auf der Orthodrome . Wenns denn sein musst, dann musst Du umrechnen |
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