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Orthogonale Projektion
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: Kräfte, Orthogonale Projektion, Vektorräume
 
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Auf eine Dachfläche mit Normalvektor wirkt die Kraft . Welche Kraft wirkt senkrecht zur Dachfläche? Welche Kraft wirkt in der Fallinie ? Welche Kraft wirkt sonst noch? Hinweis: Orthogonale Projektion Kann mir jemand mit dem Beispiel helfen? Muss ich die orthogonale Projektion von auf durchführen. Dann auf n?........ Bitte Ansatz und vielleicht Endergebnis(zwecks Kontrolle) angeben. Danke Sabine Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, ich würde f orthogonal auf n projezieren. Auf jeden Fall würde ich f als Linearkombination von n und der Falllinie darstellen. Dann wird klar, dass man die Kraft f zerlegen muss, in eine Kraftkomponente senkrecht zum Dach, eine Komponente in Falllinie und dann bleibt noch die Komponente in y-Richtung übrig. |
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fn=(-30,20,-10).(3,0,4)/(3^2 4^2).(3,0,4)=(-26)/(5).(3,0,4)-->(erst mit dieser Eingabe übernimmt es mir alle Zeichen meiner Formel, bin erst Neuling hier im Forum, habe nocht nicht herausgefunden, warum das so ist)
|fn|=5 Senkrecht zur Dachfläche ist die Kraft Welche Kraft wirkt in der Falllinie?. Wie teilt man es in Komponenten auf? Ich weiß momentan nicht wie ich weiterrechnen soll? Sabine |
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Ich hab sowieso Verständnisprobleme bei den Vektoren, daher ist es für mich sehr schwierig es mir vorzustellen. Wie, wo, in welche Richtung mein gesuchter Vektor schaut. Sabine |
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Hallo, bei dieser Aufgabe kann man die Vektooren noch relativ leicht zeichnen. Die Vektoren n und v liegen in der x-z-Ebene. Die Kraft f hat noch die y-Komponente. Im Heft kann man das gut zeichnen. x-Achse nach links vorne. y-Achse nach rechts. z-Achse nach oben. Vielleicht kannst Du dir die Achsen auch im Zimmer vorstellen. Dann kann man auch die Vektoren sich vorstellen. Gruß Astor |
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Kann ich mir das so vorstellen. Meine Ebene ist definiert durch 3 Vektoren, in ,y,z-Richtung. Meine Dachfläche ist ,y-Richtung, senkrecht zu beiden Achsen ist meine z-Achse(=Kreuzprodukt von ,y-->Normalvektor), dieser ist gegeben, da er aber nur eine Richtung ist, projeziere ich auf um den Vektor zu erhalten.
Daher die Kraft senkrecht ist Könntest Du mir den Ansatz weiter sagen, vielleicht geht dann ein Licht auf bei mir, ich sitze momentan total auf der Leitung. Grüße Sumsi |
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Hallo, du willst immer etwas rechnen. Darum geht es nicht. Du sitzt in deinem Zimmer. Der Fußboden stellt die x-y Ebene dar. Die Wand vor dir stellt die y-z-Ebene dar. Die Wand links von dir stellt die x-z-Ebene dar. Über dir ist das Dach. Hoffentlich schräge. Senkrecht zum Dach steht der Normalenvektor n. Die Falllinie stellt den Vektor v dar. Du stehst auf dem Dach und stützt dich mit einem Stock seitlich ab. Damit übst du eine Kraft f auf das Dach aus. Diese Kraft kann man zerlegen in eine Komponente in Richtung des Normalenvektors. Die andere Komponente in Falllinie. Es bleibt eine dritte Richtung übrig. Du siehst, es kommt mir schon daruf an, dass Du dir das vorstellen kannst. Frag weiter. Gruß Astor. |
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Hallo! Ich hoffe, ich habe es jetzt richtig verstanden. Meine Kraft(also laut deinem Beispiel der Stock) ist die Resultierende(lt. Kräfteparallelogramm), daher die Summe von und . Stimmt das?????? Sumsi |
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Hallo, nein. Du zerlegst die Kraft, den Stock, in drei Komponenten. Einmal n, einmal v, und den Rest. Gruß Astor |
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Hallo! Danke, ich denke ich hab es jetzt verstanden. Vektoren, ist einfach nicht mein Ding. Aber meine nächsten Aufgaben warten schon auf mich. Gruß Sumsi |
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Hallo Sumsi, Der Vektor soll in Komponenten zerlegt werden. Einmal in Richtung von , in Richtung von und in eine andere Richtung. Die Vektoren n und v liegen beide in der x-z-Ebene. Also muss zuerst der Vektor f in die x-z-Ebene projiziert werden. Dazu konstruiere ich eine Lotgerade von F(-30/20/-10) aus auf die x-z-Ebene. Diese durchstößt die x-z-Ebene im Lotfußpunkt L(-30/0/-10) Nun muss man die Projektion von f auf senkrecht projizieren. Also muss man die Gleichung: lösen. Die senkrechte Projektion von f auf geht analog. Für Lösungen bitte nochmal Kontakt. Gruß Astor |
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Hallo Astor! teilt sich in auf: 1. fn= |fn|=26 2. f2=fv=(-30,20,-10).(4,0,-3)/25].(4,0,-3)=-18/5.(4,0,-3) |fv|=18 3. f-fn-fv= Sag bitte, es stimmt. Die Vektoren rauben mir noch den letzten Nerv. Gruß Sumsi |
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