 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Orthogonales Komplement ein UVR
Orthogonales Komplement ein UVR
Universität / Fachhochschule
Skalarprodukte
Vektorräume
Tags: orthogonalität, Skalarprodukt, Untervektorräume, Vektorraum
 
|
  |
|---|
|
Es sei ein euklidischer Vektorraum und eine Teilmenge. Zeigen sie, dass das orthogonale Komplement ein Untervektorraum von V ist. Ich weiß das für Untervektorräume gelten muss: 1) nicht leer 2) abgeschlossen bezüglich der Addition 3) abgeschlossen bezüglich der skalaren Multiplikation Aber wie wende ich das an diesem Beispiel an? MfG! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
|
Hallo, ein Element, das mit jedem anderen Skalarprodukt 0 hat, sollte leicht zu finden sein. Überlege dann, warum mit und sicher auch jedes Skalarprodukt mit null werden lässt . Und wieso gilt das für wenn es für gilt ? Gruß Stephan |
 |
|
Hey erstmal vielen Dank für die Antwort! Aber ich bin trotz deiner Antwort noch nicht wirklich weiter. Bei Untervektorräume gilt es ja zu zeigen: 1) Addition: Seien u und n V dann gilt auch u+v V Aber wie wende ich dieses Kriterium jetzt für meine Aufgabe an? Muss ich beweisen <v,m>+<v,m>=0? |
|
|
|
Ganz einfach: <u+v,m>=<u,m>+<v,m>=0+0=0 |
|
|
|
<u+v,m≥<u,m>+<v,m≥0+0=0 Wieso schreibt man größer/gleich? Oder waren das nur Tippfehler? |
|
|
|
Weder noch, das > (Skalarprodukt zu) und das = wurden vom Formelgenerator zusammengezogen. Ich besser das mal aus. |
|
|
|
Ok bei skalarer Multiplikation hätte ich dann das: Ist das richtig? |
|
|
|
Nein, |
|
|
|
Warum multipliziert man <m> nicht mit lambda? |
|
|
|
Ganz einfach, weil es keine Rechenregel für das Skalarprodukt gibt, die das zuließe. |
 |
|
Ah ok dann mal vieeelenk dank! :-) MfG |
1174586
1174377