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Orthogonalität
Universität / Fachhochschule
Tags: berechnen, orthogonalität, Vektor
 
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Berechnen Sie die Menge aller Vektoren die auf und orthogonal stehen. Bestimmen Sie aus dieser Menge einen Vektor der die Länge Wurzel 6 hat. zu Skalarprodukt oder Kreuzprodukt? Skalarprodukt . ist also nicht null und daher nicht orthogonal. Kreuzprodukt . Wann verwende ich jetzt das Skalarprodukt und wann das Kreuzprodukt? zu Also hängt von a ab. Muss zuerst mal wissen wie das richtig geht. würd mich freuen wenn ihr mir helfen könnt... Lg Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten Skalarprodukt |
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Das Skalarprodukt ermöglich Dir:
- den Winkel zwischen zwei Vektoren zu berechnen - den Betrag . die Länge) eines Vektors zu berechnen Wenn das Skalarprodukt zweier Vektoren null ergibt, so heisst das, dass diese zwei Vektoren senkrecht aufeinander stehen (dazwischenliegender Winkel = 90°). Wenn Du zwei Vektoren hast, die eine Ebene beschreiben, kannst Du mittels Kreuzprodukt dieser beiden Vektoren den Normalvektor (Orthogonaler Vektor zur Ebene) berechnen. Mit Hilfe des Normalvektors kannst Du zB zur hesseschen Normalform oder zur Ebenengleichung gelangen. Das Kreuzprodukt kann ebenfalls verwendet werden um die Fläche des Parallellogramms zu berechnen, dass durch zwei gegebene Vektoren eingegrenzt wird. Zudem kann das Kreuzprodukt ebenfalls dazu verwendet werden, dass Spatprodukt zu berechnen. Das Spatprodukt ist das Volumen des von drei Vektoren aufgespannten Spats Parallelogramm resp. schiefer Quader) Betreffend Aufgabe Betrachte die gegebenen Vektoren und als Vektoren die eine Ebene beschreiben. Ermittle das Kreuzprodukt beider Vektoren wie folgt: Damit erhältst Du den Normalvektor, der senkrecht zu den beiden Vektoren und ist. Jeder Vektor der parallell zu diesen Normalvektor liegt ist demzufolge auch orthogonal zu der von Vektor und beschriebenen Ebene. Betreffend Aufgabe Die Länge eine Vektors kann berechnet werden in dem jede Komponentes des Vektores quadriert und summiert wird, anschliessend wird davon die Wurzel gezogen. |
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Hallo! Danke erstmal für die umfangreiche Antwort. Also bei a kenn ich mich jetzt aus. Nur bei . Also mein oder in anderer Schreibweise Wurzel(t1^2-t2^2-2t3^2)= Wurzel(6) Ich habe da aber gleich drei Variablen. Da komme ich auf keine Lösung... bitte hilfe! Danke im Voraus |
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Verwende dieselbe Variable für alle Komponenten deines gesuchten Vektors. Wenn Du verschiedene Variablen verwendest, verzerrst resp. veränderst Du den Vektor.
Gruss proxteam |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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