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Orthogonalität von Ebenen
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: eben, Normalenvektor, orthogonal, parallel
 
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Guten Abend Forum, morgen schreibe ich eine Matheklausur und beginne kurz vorher gerade noch an mir zu zweifeln... Könnte mir jemand gerade sagen was hier richtig ist oder ob das AB vielleicht mal wieder einen Fehler hat - das wäre mir eine große Hilfe! Also die Aufgabe lautet: Die Ebene enthält den Punkt und ist orthogonal zu den Ebenen und . Geben sie eine Parameterdarstellung von an. So jetzt sitze ich hier und sage, dass das nicht stimmen kann, dass orthogonal zu den beiden Ebenen ist, weil: und und nach meinen Verständnis sind die beiden Normalenvektoren linear unabhängig. Wenn aber zu beiden Ebenen orhtogonal sein soll, dann müssen doch und parallel zu einander sein oder nicht?? Und sie wären parallel, wenn ihre Normalenvektoren linear abhängig wären, richtig? So mein Problem... Könnte da vielleicht jemand abhilfe verschaffen?? Liebe Grüße, Notw-Liker Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebenen in Normalenform Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) | |
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anonymous 21:50 Uhr, 08.12.2014 |
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...deine Überlegungen sind richtig. Halt!!! ich habe etwas übersehen! |
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Hallo, "Wenn aber zu beiden Ebenen orhtogonal sein soll, dann müssen doch und parallel zu einander sein oder nicht??" Das ist falsch. Gegenbeispiel: x_1-x_2-Ebene orthogonal zu x_2-x_3-Ebene und orthogonal zu x_1-x_3-Ebene, und auch x_2-x_3-Ebene und x_1-x_3-Ebene sind jeweils orthogonal zueinander und nicht parallel... Ok? Reicht das schon, um dein kleinen Knoten im Kopf zu lösen? |
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Oh puh... gut Danke!!! Habe echt schon am großen Ganzen gezweifelt...!:O :-) Thank youuu!! |
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Irgendwie hinke ich noch leicht hinterher...! Aber langsam kommt es mir...! Dann sind ja und auch orthogonal zu einander richtig? Vielen Dank schon mal für die lieben Hilfen!! |
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Auch das muss nicht sein. In meinem Gegenbeispiel ist es so, in Deinem Beispiel aber nicht...Skalarprodukt von und ist ungleich 0. |
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Ich komme mir wirklich unglaublich blöd vor, aber das verstehe ich jetzt gar nicht mehr.. Wenn ich mir das räumlich vorstelle funktioniert das für mich nicht... Hast du eine Idee wie ich mir das besser vorstellen kann?? Vielen Dank für dir bisherige Hilfe!! |
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Ohhhh ich glaube ich hab's!!! War zwar jetztz nicht mehr relevant für die Aufgabe am Ende, aber ich bin der Saceh näher gekommen!! Ein Bild was mir hier geholfen hat und vielleicht auch zukünftigen Hilfesuchenden in dieser Frage helfen könnte ist dieses: media.4teachers.de/images/thumbs/image_thumb.4330.png Vielen Dank für die Hilfe ich habe es verstanden!!! (juhuuu erfolgserlebnis!!) :-) |
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Ja, genau, so meinte ich das mit meinem Beispiel. Wenn Du Dir jetzt vorstellst, dass Ebene und fix bleiben und Du nur den Winkel zwischen und verändert, stehen und nicht mehr senkrecht aufeinander. Beide sind allerdings weiter orthogonal zu . |
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Wow, so habe ich das tatsächlich noch verstanden!! Vielen Dank ! Dankeschön und schönen Abend noch!! :-) |
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Bitte schön, gern geschehen und viel Erfolg morgen! |
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