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Orthonormalbasis des Komplements
Universität / Fachhochschule
Lineare Unabhängigkeit
Vektorräume
Tags: Lineare Unabhängigkeit, Vektorraum
 
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Hallo, es geht umfolgende Aufgabe: Sei U Unterraum von R^5 der von v_1 und v_2 aufgespannt wird. Bestimmen sie die Orthonormalbasis von U und U_senkrecht (U_senkrecht ist das Komplement oder nicht?) Die ONB von U kriege ich durch Gram-Schmidt, dann erhalte ich die Vektoren u_1 und u_2. Die ONB von U_senkrecht bereitet mir allerings Probleme. Wie genau mach ich das? Gruß quala Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hi, genau genommen ist U_senkrecht das "orthogonale Komplement von U", das Komplement von U wäre . Du erhälst nur zwei Vektoren und , wenn und linear unabhängig sind! Bei U_senkrecht verfährst du eigentlich genau so. Du bestimmst eine beliebige Basis von U_senkrecht und wendest anschließend das Gram-Schmidt-Verfahren an. Gruß Sina |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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