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Orthonormalbasis für Unterraum
Universität / Fachhochschule
Skalarprodukte
Vektorräume
Tags: Skalarprodukt, Vektorraum
 
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Hey, Ich soll folgendes zeigen: Jeder Unterraum W eines Skalarprodukt-Raumes V besitzt eine orthonormal-Basis, die Teil einer orthonormalbasis von V ist. ------------------------------------- Kann ich das einfach mit dem Gram-schmidt-Verfahren argumentieren? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, hm, was habt ihr denn zur Verfügung? Wenn * Existenz einer Basis, * Basisaustausch-/-auswahlsatz von Steinitz und * Gram-Schmidt bekannt sind, kannst du wie folgt argumentieren: Sind ein (-)Vektorraum und ein Unterraum, so hat insbesondere eine Basis, die zu einer Basis von ergänzt werden kann. Mit Gram-Schmidt zunächst für den Teil, der Basis von ist, kann man Gram-Schmidt anwenden und erhält so zunächst eine ONB für . Führt man Gram-Schmidt mit fort, so wird diese ONB erweitert zu einer ONB von . Mfg Michael |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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