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Othogonalität und lineare Unabhägigkeit
Universität / Fachhochschule
Lineare Unabhängigkeit
Skalarprodukte
Vektorräume
Tags: Lineare Unabhängigkeit, Skalarprodukt, Vektorraum
 
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Folgende Aufgabe: Sei ein R-Vektorraum mit Skalarprodukt (·|·) : V×V → R. Sei ⊆ V\0} eine Menge von paarweise orthogonalen Vektoren . . es gilt für beliebige ∈ mit ≠ . Beweisen Sie, dass dann linear unabhängig ist. Graphisch gesehen macht das total Sinn für mich und was ich zeigen kann ist, dass die einzelnen Vektoren paarweise linear unabhängig sind. Was mir jedoch noch schwer fällt, ist zu zeigen, dass dann auch die gesamte Menge dann linear unabhängig ist, wenn beliebig viele orthogonale Elemente besitzt. Also wie soll ich diese zwei Sachen in Verbindung bringen: und Σ (αj bj) Wäre echt lieb, wenn mir einer behilflich sein könnte :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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