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P- Kooridaten eines Vektors

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Tags: Linear Abbildung, Skalarprodukt

 
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anonymous

anonymous

18:48 Uhr, 14.08.2018

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Hallo,

Es geht darum die P- Koordinaten des Vektors x=[2,0,1] zur Orthogonalbasis

p1[1,1,1]p2[1,-1,0] und p3[1,1,-2] zu berechnen.



"Die P-Koordinaten α1,...,αn des Vektors x sind gegeben durch

αj = <x,pj> / <pj,pj> ,j=1,...,n "


Im Skript steht die Lösung "die P- Koordinaten des Vektors x=[2,0,-1] sind gegeben durch xp =[2,0,-1]


Ich kann das aber nicht nachvollziehen. Vor allem was soll ich denn für pj in der Formel einsetzen? Ich habe versucht p1,p2,p3 der OB jeweils in die Formel einzusetzen aber dann kommt ein anderer Vektor x raus.

Kann mir jemand die Formel bzw. Lösungsweg erklären?


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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ledum

ledum aktiv_icon

22:49 Uhr, 14.08.2018

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Hallo
der Vektor (2,0,1) der in der Basis P gegeben ist ist immer (2,0,1) in jeder Basis P
vielleicht verwechselst du das damit, wenn der Vektor (2,0,1) in der üblichen Basis (1,0,0),(0,1,0)(0,0,1) gegeben wäre, müsstest du seine Darstelung in einer anderen Basis erst durch die Skalarprodukte bestimmen. Ohne die angabe einer zugehörigen basis, bedeutet das Zahlentripel ja gar nichts.
gruß ledum
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