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Paarweise disjunkt

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Tags: paarweise disjunkt

tommy40629 aktiv_icon

14:46 Uhr, 08.12.2014

Hi,

hatte vor 2 Stunden darüber mit meinem Prof gesprochen aber leider den letzten Teil wieder vergessen.

Es geht um Paarweise disjunkte Mengen.

Die Mengen

A_{1}, . . ., A_{n}, n \in ℕ

heißen Paarweise disjunkt, wenn gilt

A_{i} \cap A_{j} =

{}

i \neq j

Wir haben dann darüber gesprochen, dass irgendwie gilt:

Wenn

A_{1} \cap . . . \cap A_{n} =

{} dann folgt, dass gilt.

A_{i} \cap A_{j} =

{}

i \neq j

Wenn

A_{i} \cap A_{j} =

{}

i \neq j

dann folgt, dass gilt:

A_{1} \cap . . . \cap A_{n} =

{}

Stimmt das oder stimmt das nicht??

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

DrBoogie aktiv_icon

15:13 Uhr, 08.12.2014

Stimmt nur in eine Richtung, und zwar:

A_{i} \cap A_{j} = \emptyset = > A_{1} \cap . . . \cap A_{n} = \emptyset

- das stimmt.

Umgekehrt nicht:

A_{1} = {1, 2}, A_{2} = {2, 3}, A_{3} = {1, 3} = > A_{1} \cap A_{2} \cap A_{3} = \emptyset

, aber

A_{i} \cap A_{j} \neq \emptyset

tommy40629 aktiv_icon

17:08 Uhr, 08.12.2014

Ok Danke!

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