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Paarweise verschiedene Teilmengen anhand von Graph

Universität / Fachhochschule

Graphentheorie

Tags: Graphentheorie, Kante, Knotenmenge, Menge, Teilmenge

anonymous

14:54 Uhr, 26.11.2012

Aufgabe:

Es sei

S

eine Menge mit

n

Elementen und

A = {A_{1}, ..., A_{n}}

eine Menge von paarweise verschiedenen Teilmengen von

S

. Zeigen Sie, dass es dann ein

x \in S

geben muss, für das auch die Mengen

A_{i} \cup {x} (i = 1 ..., n)

paarweise verschieden sind.

Hinweis: Betrachten Sie einen ungerichteten Graphen

G

mit Knotenmenge

A,

in dem für jede Kante

{A_{i}, A_{j}}

gilt:

| A_{i} Δ A_{j} | = 1

Ich würde mich freuen, wenn mir jemand erklären könnte wie ich an die Aufgabe rangehen soll.
Was sind außerdem paarweise verschiedene Teilmengen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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