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Ein parabelförmiger Brückenbogen kann durch mit beschrieben werden horizontale Entfernung vom linken Brückensockel in Höhe des Brückenbogens über dem Sockel in a)Berechnen Sie die Spannweite des Brückenbogens b)ermittelen Sie die maximale Höhe des Brückenbogens Leider weiss ich gar nicht wo ich hier ansetzen soll - kann mir bitte jemand helfen Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Parabel (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung |
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Was ist denn die Spannweite? Die Spannweite ist die Länge der Punkte bei einer Brücke, die am weitesten voneinander entfernt sind. Wenn du dir mal das Bild der Brücke ausblendest und die Parabel in einem Koordinatensystem betrachtest., dann siehst du recht schnell, dass die beiden Nullstellen am weitesten voneinander entfernt sind (nur die Länge betrachtet) also ist deine Aufgabe, die Nullstellen auszurechnen. Setze dazu einfach Was ist denn die maximale Höhe? die maximale Höhe liegt am sogenannten Hochpunkt/Tiefpunkt bzw. Extrempunkt vor. an diesem Punkt ist die Steigung weshalb du zuerst setzen musst. So erhältst du alle möglichen Werte, an denen die Parabel die Steigung 0 hat. Das ist unsere notwendige Bedingung für einen Hoch-/ oder Tiefpunkt. Noch ein kleiner Tipp: Stelle deine Funktion wie folgt um: Dann wirst du es vermutlich einfacher haben (für die Nullstellen; es ist so ersichtlicher, welche Variante du wählen kannst) |
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Entschuldigung ich hab nenn Tippfehler in der der Angabe gehabt |
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Funktioniert dennoch gleich :-) |
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für Aufgabe Probier mal :-) für Aufgabe musst du natürlich erst bilden :-) |
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Vielen Dank |
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Hallo, . Das ist die sogenannte Scheitelpunktform dieser Parabel, die eine feine Sache ist, weil man an ihr nämlich den Scheitelpunkt ablesen kann. Jetzt kann man sofort sagen, dass die Brücke vom linken Sockel mit am höchsten ist und dass die Spannweite der Brücke beträgt. |
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Vielen lieben Dank |