Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Parameter bei Funktionsscharen

Parameter bei Funktionsscharen

Universität / Fachhochschule

Funktionalanalysis

Funktionen

Funktionentheorie

Komplexe Analysis

Tags: Funktion, Funktionalanalysis, Funktionentheorie, Komplexe Analysis

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
blaaaaaaaaaaaaa

blaaaaaaaaaaaaa aktiv_icon

16:27 Uhr, 21.11.2009

Antworten
Guten Tag!
Ich habe folgende Problemstellung.

f: R\{a} →R
f(x)=x+ax-a
a ist Element von R

Gibt es besondere Regeln für Parameter in Funktionsscharen? Also zum Beispiel, dass a niemals 0 sein darf?
Oder ist a mit a Element von R vollständig definiert?
Die Eigenschaften dieser Funktionsschar werden nämlich grundlegend verändert, wenn a=0 sein darf!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
BjBot

BjBot aktiv_icon

16:33 Uhr, 21.11.2009

Antworten
a darf alles sein solange man keine mathematischen Regeln dadurch verletzt.
a=0 ist dann halt hier ein Spezialfall, mehr aber nicht.
Frage beantwortet
blaaaaaaaaaaaaa

blaaaaaaaaaaaaa aktiv_icon

16:41 Uhr, 21.11.2009

Antworten
vielen Dank!
blaaaaaaaaaaaaa

blaaaaaaaaaaaaa aktiv_icon

18:01 Uhr, 21.11.2009

Antworten
So jetzt sich die Frage, ob die Funktionsschar injektiv und surjektiv ist.
Meiner Meinung nach ist sie nicht injektiv:

f(x1)=f(x2)⇒x1=x2 ist die Bedingung für Injektivität.
Dies ist auch soweit erfüllt, außer für den Fall a=0!
Denn für a=0 ist f(x)= const für alle x Element R\{a}

Nur bei der Sujektivität bin ich mir meiner Methode noch nicht so ganz sicher.
Surjektivität gilt ja, wenn jedes y Element des Wertebereichs (hier R) ein dazugehöriges Urbild x Element des Definitionsbereichs besitzt.
Da der Definitionsbereich aber a ausschließt, kann Surjektivität rein theoretisch nicht gelten!

Ein weiteres Problem ist auch, dass in der Aufgabe weiterhin die Umkehrfuntion gefragt ist, da aber keine Injektivität besteht, kann es auch keine Umkehrfunktion geben! Und wenn doch, wie würde sie aussehen? Ich schaffe es einfach nicht, es nach x umzuformen :-\ vielleicht sehe ich auch einfach den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr....
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.