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Parameterabhängige Soll-/Iswertanalyse

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Fehler, Fehlerrechnung, Varianzanalyse

chingga aktiv_icon

07:11 Uhr, 10.04.2019

Meine Frage:
Hallo Freunde der angewandten Mathematik,

im Zuge meiner Bachelorarbeit bin ich auf ein mathematisches Problem gestoßen auf dessen Lösung ich nicht von alleine komme.

Hierbei geht es um die Gegenüberstellung des Sollwerts der geplanten Produktionsmenge in

[

m³] in einem Sägewerk mit der tatsächlich produzieren Menge. Folgende Formel liegt dem ganzen zu Grunde

Volumen

[

m³] = Produktionszeit

[min] \cdot

Verfügbarkeit

[%] \cdot

Vorschub

[\frac{m}{min}]

/(Stammlänge

[

m/Stk.]

+

Stammlücke [m/Stk]

) \cdot

Stückvolumen

[

m³/Stk.]

Die einzelnen Parameter werden für die Sollwerte angenommen, für die Ist-Werte gemessen. Die Frage ist nun inwiefern die einzelnen Parameter Zeit, Verfügbarkeit, Vorschub, Stammlänge, Stammlücke und Stückvolumen jeweils für die Gesamtdifferenz zwischen SOLL-Wert und IST-Wert verantwortlich sind.

z . B

Zeit (soll)

= 120 min

Verfügbarkeit (soll)

= 70 %

Vorschub (soll)

= 150 \frac{m}{min}

Stammlänge (soll)

= 4 m

Stammlücke (soll)

= 0,4

Stückvolumen (soll)

= 0,34

m³

Volumen (soll)

= 120 min \cdot 0,7 \cdot 150 \frac{m}{min} / (4 + 0,4) m \cdot 0,34

m³

= 973,63

m³

Zeit (ist)

= 130 min

Verfügbarkeit (ist)

= 65 %

Vorschub (ist)

= 142 \frac{m}{min}

Stammlänge (ist)

= 4,11 m

Stammlücke (ist)

= 0,6

Stückvolumen (ist)

= 0,32

m³

Volumen (ist)

= 130 min \cdot 0,65 \cdot 142 \frac{m}{min} / (4,11 + 0,6) m \cdot 0,32

m³

= 815,22

m³

Δ V = 815,22

m³

- 973,63

m³

= - 158,41

m³

Die Frage ist nun inwiefern welcher IST-Parameter für wie viel Fehlmenge in

[

m³] verantwortlich ist.

Meine Ideen:
Im ersten Schritt hatte ich einfach die Differenzen der einzelnen Parameter berechnet und sie in die Gleichung mit Sollwerten eingesetzt und aufsummiert, was aber zu keinem optimalen Ergebnis geführt hat.

Im zweiten Schritt habe ich die Funktion nach jeder Variablen partiell abgeleitet und den daraus resultierenden Faktor mit der tatsächlichen Differenz der einzelnen Variablen multipliziert, was auch zu keinem zufriedenstellenden Ergebnis geführt hat.

Im dritten Schritt habe ich die Parameter "Stammlücke" und "Stammlänge" , die unter dem Bruch stehen und somit mehrfach differenzierbar sind, eine Taylorreihenentwicklung bis zur 5-Ordnung durchgeführt, was aber auch zu keinem zufriedenstellenden Ergebnis geführt hat.

Das Problem bei all meinen Überlegungen ist, dass die Summe der einzelnen Abweichungen mit der tatsächlichen Abweichung nicht übereinstimmen.

Gibt es Lösungsvorschläge oder Ansätze die ich nicht auf dem Schirm habe oder ist, durch die teilweise sehr hohe Abweichung der Soll- zu den Istwerten, keine exaktere Auflösung nach den einzelnen Parametern möglich?!

Ich zumindest, bin mit meinen mathematische Fähigkeiten am Ende :-D)
Anbei noch die Formel und eine Excel in der die partielle Ableitungen/Taylorreihenentwicklung hinterlegt ist

www.file-upload.net/download-13565534/Varianzanalyse_DS2.xlsx.html

Vielen herzlichen Dank für eure Hilfe

Daniel

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

chingga aktiv_icon

08:02 Uhr, 10.04.2019

Bitte in Forum für Studenten verschieben, danke :-)

moodyds aktiv_icon

15:10 Uhr, 10.04.2019

http//www.matheboard.de/thread.php?threadid=590717

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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