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Parameterdarstellung einer Pyramide

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Pyramide, Seitenhalbierende, Vektor

zzzdz aktiv_icon

17:42 Uhr, 25.04.2011

Hallo, ich muss nächste Woche eine Präsentation in Mathe halten und ich kann überhuapt nichts mit der Aufgabe anfangen, da wir das noch nicht im Unterricht hatten oder ich überhaupt schon vorher was davon gehört habe. ich hoffe ihr könnt mir helfen...

Aufgabe:

Gegeben ist eine dreiseitige Pyramide ABCD.

A (2; - 1; 0)

B (- 2; - 2; 0)

C (- 1; 4; 0)

D (0; 0; 4)

a)

Gib je eine Parameterdarstellung der Kantengeraden an.

b)

Gib je eine Parameterdarstellung der Seitenhalbierenden der Seitenflächendreiecke der Pyramide an, die durch

D

verlaufen.

Ich gucke seit Tagen im Internet nach irgendwelchen Formeln die mir vielleicht weiterhelfen wie man sowas berechnet, aber ich kann damit irgenwie nichts anfangen. Hilfeee bitte dringend um hilfe

: (

Vielen dank schon mal im vorraus.

lg Sarah :-)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Pyramide (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Parallelverschiebung
Rechnen mit Vektoren - Einführung
Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten
Skalarprodukt
Volumen einer Pyramide
Volumen und Oberfläche einer Pyramide

MoliTrance aktiv_icon

19:57 Uhr, 25.04.2011

Eine Gerade kann durch zwei Punkte, die auf der Geraden liegen, eindeutig beschrieben werden. In Aufgabenteil

a)

sind vier solcher Geraden gesucht. Allgemein stellst du eine Geradengleichung so auf:

Gegeben sind die Koordinaten zweier Punkte

P

und

Q .

Die Geradengleichung lautet dann:

\vec{x} = \vec{O P} + r \cdot (\vec{O Q} - \vec{O P})

Du musst die Geradengleichungen der Geraden

\bar{A B}, \bar{B C}, \bar{C A}, \bar{A D}, \bar{B D}

und

\bar{C D}

bestimmen.

In Aufgabenteil

b)

musst du die Mittelpunkte der Strecken

\bar{A B}, \bar{B C}

und

\bar{C A}

bestimmen. Anschließend bildest du 3 Geraden auf denen jeweils einer der Mittelpunkte und

D

liegt.

zzzdz aktiv_icon

20:59 Uhr, 25.04.2011

Danke für deine Antwort!

Ok. also zu

a)

ist es dann richtig wenn ich rechne:

\vec{x} = (\begin{matrix} 2 \\ - 1 \\ 0 \end{matrix}) + r \cdot [(\begin{matrix} - 2 \\ - 2 \\ 0 \end{matrix}) - (\begin{matrix} 2 \\ - 1 \\ 0 \end{matrix})]

also "r" ist irgendeine Beliebige Zahl?

und Aufgabe

b)

ist dann sozusagen um den Punkt

D

herraus zu finden bzw. wo der Punkt

D

liegt?

zzzdz aktiv_icon

07:03 Uhr, 27.04.2011

Danke für deine Antwort!

Ok. also zu

a)

ist es dann richtig wenn ich rechne:

\vec{x} = (\begin{matrix} 2 \\ - 1 \\ 0 \end{matrix}) + r \cdot [(\begin{matrix} - 2 \\ - 2 \\ 0 \end{matrix}) - (\begin{matrix} 2 \\ - 1 \\ 0 \end{matrix})]

also "r" ist irgendeine Beliebige Zahl?

und Aufgabe

b)

ist dann sozusagen um den Punkt

D

herraus zu finden bzw. wo der Punkt

D

liegt?

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