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Parameterdarstellung für Seitenhalbierende

Schüler Gymnasium,

Tags: Paramterdarstellung, Vektorrechnung

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17:53 Uhr, 09.03.2011

Hallo :-)

Ich hab mal eine Frage wie man eine Parameterdarstellung einer Seitenhalbierenden aufstellt. Die punkte sind

A (- 1 | 2 | 0), B (- 4 | 6 | 3), C (2 | - 2 | 5)

Die mittelpunkte habe ich auch schon ausgerechnet:

M_{A B} (- 2,5 | 4 | 1,5), M_{B C} (- 1 | 2 | 4), M_{A C} (0,5 | 0 | 2,5)

Liebe Grüße

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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18:09 Uhr, 09.03.2011

Die Seitenhalbierende von

A B

verläuft doch durch

M_{A B}

und

C

. Daraus solltest du die Parameterdarstellung der Geraden aufstellen können.

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18:17 Uhr, 09.03.2011

also würden die darstellungen dann wie folgt lauten?

\vec{A B} = (\begin{matrix} - 2,5 \\ 4 \\ 1,5 \end{matrix}) + t \cdot (\begin{matrix} 2 \\ - 2 \\ 5 \end{matrix})

\vec{A C} = (\begin{matrix} 0,5 \\ 0 \\ 2,5 \end{matrix}) + t \cdot (\begin{matrix} - 4 \\ 6 \\ 3 \end{matrix})

\vec{B C} = (\begin{matrix} - 1 \\ 2 \\ 4 \end{matrix}) + t \cdot (\begin{matrix} - 1 \\ 2 \\ 0 \end{matrix})

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18:21 Uhr, 09.03.2011

Nein, das ist falsch. Denk dran, dass die Gerade durch

A

und

B

wiefolgt darstellbar ist:

g : \vec{x} = \vec{0 A} + t \cdot \vec{A B}; t \in ℝ

Also der Richtungsvektor ist der Verbindungsvektor der Punkte und nicht der Ortsvektor einer der Punkte. Und den Seitenhalbierenden solltest du andere Namen geben, denn

\vec{A B}

ist ja der Vektor, der

A

auf

B

abbildet.

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18:24 Uhr, 09.03.2011

also muss ich meine punkte einfach nur rumdrehen?

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18:24 Uhr, 09.03.2011

Nein, les dir meine Antwort richtig und in Ruhe durch.

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18:29 Uhr, 09.03.2011

also wäre dann der punkt A der Stützvektor und der Mittelpunkt von

A B - C,

also der gegenüberliegende Punkt?
sonst weiss ich es nicht

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19:24 Uhr, 09.03.2011

Ist ja völlig egal ob du jetzt

\vec{0 C}

oder

\vec{0 M_{A B}}

als Stützvektor wählst. Wichtig ist, dass der Richtungsvektor

\vec{C M_{A B}}

oder

\vec{M_{A B} C}

lautet.

KillerLiebe aktiv_icon

15:13 Uhr, 28.05.2011

Ich hab dazu auch mal ne FRage, denn was du jetzt aufgeschrieben hast die Formel, dass ist die parameterdarstellung für Seitengeraden, wie lautet denn die der Seitenhalbierenden? also ich hab CB=0B-0C ; CB:2=M ; AM=0M-0A...? so dann hab ich alle Werte aber keine Darstellung..

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15:21 Uhr, 28.05.2011

Poste mal die originale Aufgabenstellung bzw. was du jetzt genau machen möchtest.

KillerLiebe aktiv_icon

15:24 Uhr, 28.05.2011

Gib im Dreieck ABC die Parameterdarstellung für die Seitenhalbierenden an. A(−1|2|0),B(−4|6|3),C(2|−2|5)

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15:31 Uhr, 28.05.2011

Genau darum ging es doch hier im Thread. Les in dir mal in Ruhe durch.

KillerLiebe aktiv_icon

15:35 Uhr, 28.05.2011

ich hab jetzt OB+1/2*(OC-OB) richtig? wenn ich alles einsetzte