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Parameterfreie Ebene parallel verschieben
Schüler Berufsoberschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Ebene
 
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Hallo Leute, kann mir jemand sagen ob ich das richtig gemacht habe: Ich soll eine Ebene in parameterfreier Form parallel verschieben. Mein Ansatz wäre gewesen, wenn ich die Ebene um . 6 Einheiten verschieben möchte, die Gleichung dann so lautet: oder Kann mir jemand sagen ob das stimmt? Danke im Voraus!! |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo kannst du bitte die Aufgabe präzisieren? Steht da, um wieviele Einheiten evrschoben werden muss? Ansonsten verschiebst du die Ebene einfach dadurch, dass du alle Koffizienten stehen lässt, aber die Konstante hinter dem Gleich-Zeichen veränderst. Deine Antworten stimmen zwar, aber du hast nicht um 6 Einheiten verschoben, sondern um 2. Stichwort, falls bekannt: Hessesche Normalform. Gruss Paul |
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Hallo Paul, wie kommst Du denn auf die 2 Einheiten? Durch die Hesse Normalform? |
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Beanworte doch bitte zuerst mal meine Fragen, bevor du neue stellst Gruss Paul |
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Sorry, also, die Aufgabe lautet wie folgend: Es gibt zwei Kugel mit dem Radius welche die Ebene berühren und deren Mittelpunkt auf der Geraden durch die Punkte und liegen. Berechnen Sie für eine der beiden Kugeln die Koordinaten des Mittelpunktes und des Berührpunktes mit der Ebene E. Mein Ansatz ist jetzt, dass ich einfach die Ebene um 6 Einheiten verschiebe und sie mit der Geraden schneiden lasse. Dann bekomme ich den Mittelpunkt. Vom Mittelpunkt mach ich eine zweite Gerade mit dem Normalenvektor der Ebene und schneide diese mit der Ebene E. Mein Probleme liegt einfach am verschieben der Ebene! |
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Hallo ja, dein Ansatz ist goldrichtig. Dann musst du eben doch zur Hesseschen Normalform greifen, denn nur dann ist dîe Konstante auf der rechten Seite ein Abstand in der gegebenen Masseinheit. Somit hast du die Ebenengleichung zunächst durch 3 zu dividieren, also durch Die Ebenengleichung heisst somit: Und hier kannst du einmal rechts 6 addieren, und einmal 6 subtrahieren, um die Ebene um 6 Einheiten zu verschieben. Nun siehst du vielleicht auch, warum ich auf ein Verschieben um nur 2 Einheiten gekommen bin. Alles klar? Gruss Paul |
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Jap, jetzt hab ichs verstanden! Ich danke Dir vielmals für Deine Mühen und wünsch Dir noch einen schönen Abend!! |
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Danke gleichfalls. Und noch viel Spass und Erfolg mit der Aufgabe! Gruss Paul |
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