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Parametrisches Anfangswertproblem

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Anfangswertproblem, Gewöhnliche Differentialgleichungen

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23:15 Uhr, 08.08.2015

Hallo,
ich rechne gerade einige Übungen durch zu Differentialgleichungen und bin nun über eine Aufgabe gestolpert, bei der mir nicht ganz klar ist, wie die Herangehensweise aussieht...

Die Aufgabe lautet:

Finden Sie alle Parameterwerte

c \in ℜ

, für die die Funktion

y (t) = \frac{c - x}{x + 2}

Lösung der Differentialgleichung

(x^{2} - 4) y ʹ - 4 y = 0

ist.

Meine Idee:

1. Diffenrentialgleichung nach y(x) mit Trennung der Veränderlichen auflösen
2. y(t) = y(x) setzen und nach C auflösen

Wäre das korrekt? Und könnte es vielleicht sein, dass sich hier ein Schreibfehler in der Aufgabe eingeschlichen hat und es

y (x) = \frac{c - x}{x + 2}

heißen müsste?

Vielen Dank für eure Antworten :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."