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Parametrisieren einer 3D Spirale

Universität / Fachhochschule

Tags: Analysis, Parametrisieren, Spirale

 
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maschbauer

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15:07 Uhr, 11.07.2022

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Hallo liebs onlinemathe-Forum,

ich möchte im CAD und FEM eine Batteriezelle parametrisieren und komme bei der mathematischen Beschreibung des Innenlebens an meine Parametrisierungsgrenzen (auch die ANA2-Sprechstunde hat mir hier nicht weitergeholfen).

Eine Zelle sieht etwa so aus: www.mpoweruk.com/images/lg_cylindrical.gif

Ich vereinfache die Geometrie auf 2D:
Die Außenhülle erstelle ich als hohlen Zylinder (C) mit:

C(φ ,r):= (r*cos(φ ), r*sin(φ)) für 0<=φ <=2π und ri<=r<=ra

Jetzt möchte ich dazu passend das innere Volumen mit mehreren Spiralen füllen. Diese Funktionen sollen:

- eine Fläche abbilden, welche der Wandstärke entspricht
- zu einander um die Wandstärke versetzt sein
- nur über den Abstand des Spiralenendes zum Zylinder (ri -d) und die Wandstärke definiert sein

Über die Basisspirale mit r:=r (φ) komme ich jedoch nicht weiter.

Kann mir jemand mit dem Ansatz helfen oder weiß gar, wo ich eine passende Funktion finden kann?

Danke
Flo



Screenshot 2022-07-11 144419

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