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Parametrisierung Halbkreis im Raum
Universität / Fachhochschule
Funktionalanalysis
Funktionentheorie
Tags: Funktionalanalysis, Funktionentheorie
 
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Hey, die Frage lautet: Es sei ⃗γ der Halbkreis in der Ebene mit Mittelpunkt von nach −2), welcher den Punkt entha ̈lt. Parametrisieren Sie ⃗γ. Als Parametrisierung steht in den Lösungen ⃗x(t) 2cos(t)), mit von . Das, was ich in der Lösung nicht verstehe ist die Z-Komponente. Wurde hier nach Kugelkoordinaten parametrisiert?? Weil, dann müssten wir doch noch ein Parameter (oft Teta genannt) haben, oder?? Leider fehlen mir die Herleitungen und Hintergrundwissen der Parametrisierung, weil ich in einem Ingenieursstudiengang bin und man uns das nicht erklärt hat. Weshalb ich auch diese Lösung so schwierig finde. Ich hoffe jemand kann das mal erläutern. Liebe Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, es handelt sich ja um einen Halbkreis, der in der y-z-Ebene liegt . Innerhalb dieser Ebene werden einfach Polarkoordinaten verwendet. Den Angaben entnimmt man, dass der Radius des Halbkreises ist. Vielleicht kennst Du die Parametrisierung für den Kreis in der Form . In der angegebenen Lösung ist demgegenüber nur die Phase verschoben, damit es zu dem gegebenen Anfangs- und Endpunkt passt. Gruß pwm |
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Ok, verstehe.. Und das geht, dass ich es einfach in Polarkoordinaten schreiben kann?? |
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. die Polarkoordinaten sind doch auch eine Parameterdarstellung. In deiner Musterlösung ist eben für die x-Komponente noch die 0 enthalten: ;-) |
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Naja, das Problem ist, dass ich Polarkoordinaten im nicht kenne. Wir haben diese nur im 2-dimensionalen betrachtet |
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. wir haben doch eine Parameterdarstellung mit dem Parameter . Bei den Polarkoordinaten ist oder dann eben ein Winkel. In unserem Beispiel ist ein dimensionsloser Parameter mit Man kann diesen aber auch als Winkel interpretieren. Man hätte ja aber auch schreiben können: mit Dann ist immernoch ein Parameter aber nicht mehr mit dem Winkel identisch ;-) |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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