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Parbeln und quadratische Funktionen

Schüler Gymnasium, 8. Klassenstufe

Tags: Funktion, Parabelgleichung, Quadratisch

Franzi100 aktiv_icon

16:49 Uhr, 13.06.2009

Hallo, ich bitte um dringende Antwort!!
Ich habe hier 3 Textaufgaben, die ich einfach nicht verstehe..:(

1.

Der Bremsweg b(∈m) eines Autos mit guten Bremsen kann nach der Formel
b=a*1/zehntel V)hoch 2 berechnet werden.
Hierbei ist die Geschwindigkeit

V,

bei der das Auto gebremst wird, in km/h angegeben.
Der Faktor a hängt vom Straßenzustand ab,

d . h

. ob die Straße

z . B

. trocken, nass oder schneebedeckt ist.
Bestimme a für eine betonierte (schneebedeckte) Straße.

2.

Wirft man einen Gegenstand parallel zur Erde, so hat seine Flugbahn die Form einer halben Parabel.
Die Gleichnung dieser Parabel hat die Form y=-axhoch2

x

ist die Entfernung vom Abwurfpunkt in vertikaler Richtung

(\in m)

y

ist die Höhe

(\in m)

h

ist die Abwurfhöhe

(\in m)

Für den Wert von a gilt a=5/Vhoch2

(V

ist die Abwurfgeschwindigkeit in

\frac{m}{s})

a

. Ein Flugzeug, das mit der Geschwindigkeit

180

km/h (relativ zur Erde) fliegt, wirft ein Versorgungspaket ab. (zeichnung Flugzeug fliegt mit

180

km/h

500 m

über der Erde her. Unter ihm 3 Bäume)
Wie weit von dem linken Baum entfernt landet das paket?

b

. Bei einem Springbrunnen tritt das Wasser aus dem waagerechten Rohr mit der Geschwindigkeit

3.5 \frac{m}{s}

aus. wie weit muss der Rand des Wasserbeckens mind. von der Rohröffnung entfernt sein? Vom waagerechten rohr bis zur wasseroberfläche sind es

1 m

.

3.
Wirft man einen Gegenstand vom Boden aus in einem Winkel von

45

Grad schräg nach oben, so hat seine Flugbahn die Form einer Parabel.
Die Gleichung dieser Parabel hat die Form y=-axhoch2+x

x

und

y

sind die Entfernungen vom Abwurfpunkt in horizontaler und vertikaler Richtung

(\in m)

Für a gilt a=10/Vhoch2.

(V

ist die Abwurfgeschwindigkeit in

\frac{m}{s})

Der Schüler Matthias stößt die Kugel mit der Geschwindigkeit

V = 4 \frac{m}{s}

ab. das heißt, der Wert für

a

in der Gleichung der Parabel ist ca.

\frac{5}{8}

Wir weit von a entfernt landet die Kugel?

Mattias Hand ist

2 m

vom Boden entfernt.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen..wäre sehr nett :-)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

pleindespoir aktiv_icon

21:41 Uhr, 14.06.2009

Je mehr Aufgaben Du in einen Thread stopfst, umso geringer ist die Chance auf Beantwortung. Probiere mal immer nur eine Aufgabe pro Anfrage. Das erleichtert auch später die Bearbeitung. Wenn sich mehrere Leute zu mehreren Fragen äussern und sich dann noch auf das eine oder andere inzwischen eingestellte Posting beziehen, gibt es ein Chaos auf das absolut niemand Bock hat.

Daher jetzt nur mal deine erste Frage:

1.

Der Bremsweg b(∈m) eines Autos mit guten Bremsen kann nach der Formel
b=a*1/zehntel V)hoch 2 berechnet werden.
Hierbei ist die Geschwindigkeit V, bei der das Auto gebremst wird, in km/h angegeben.
Der Faktor a hängt vom Straßenzustand ab, d.h. ob die Straße z.B. trocken, nass oder schneebedeckt ist.
Bestimme a für eine betonierte (schneebedeckte) Straße.

Hier geht es nicht darum, eine Formel auszurechnen, sondern die Beschleunigung des Bremsvorganges abzuschätzen. Aus der Fahrschule stammt diese Faustformel - schau da mal in den Unterlagen nach. Setze mal Zahlenbeispiele aus den Prüfungsfragen ein.

Wenn Du dich ein wenig hineingedacht hast, stelle die Gleichung mal nach a um und berechne a anhand eines der Fahrschulprüfungsaufgabenzahlenbeispiele.

Damit auch jeder Doofkopp den Flappen bekommt, wird dort nicht auf Einheiten geachtet. Hier solltest Du aber mal überlegen, welche Einheiten eingesetzt werden und welche herauskommen (sollten).

Vergleiche a aus Deiner Rechnung mit der Erdbeschleunigung. Gibt es da einen Zusammenhang? Wieso stimmt die Formel nicht bei Schnee? Oder stimmt sie vielleicht trotzdem?

Franzi100 aktiv_icon

09:05 Uhr, 15.06.2009

Danke, aber das war die Frage die ich auch schon alleine gelöst hatte^^
Kannst du die beiden anderen?

Leuchtturm aktiv_icon

10:13 Uhr, 15.06.2009

Bei der

2 a)

musst du doch bloß einsetzen:

y = - a x^{2} + h

y = - \frac{5}{v^{2}} \cdot x^{2} + h

mit

v = 180

km/h=180.000

\frac{m}{h} = 50 \frac{m}{s}

Jetzt soll das Paket auffe Erde aufklatschen, also da wo

y = 0

ist.

0 = - \frac{5}{50^{2}} \cdot x^{2} + 500

- 500 = - \frac{5}{2500} x^{2}

250.000 = x^{2}

x_{1} = 500

(die Lösung

x_{2} = - 500

vergessen wir mal)

Jetzt musst du noch gucken, bei welchem

x

in deiner Zeichnung der linke Baum steht und noch

500 - x

rechnen, fertig.

Und die

2 b)

bekommst du doch jetzt alleine hin, oder?

pleindespoir aktiv_icon

11:12 Uhr, 15.06.2009

Danke, aber das war die Frage die ich auch schon alleine gelöst hatte^^

Ein weiterer Grund, nicht mehrere Fragen in einen Post zu stopfen. Jetzt fühle ich mich super, weil ich ein Antwort gegeben habe, die Du nicht brauchst. Das nächste mal werde ich auf einen solchen Multipost gar nicht mehr reagieren und der Threadsteller denkt sich: doofes Forum, warum antwortet denn niemand - ich hab' doch sooo viele Fragen gestellt!

Leuchtturm aktiv_icon

11:22 Uhr, 15.06.2009

Zumal ich glaube, dass uns Informationen bezüglich Aufgabe 1 vorenthalten wurden. Ich geh mal davon aus, das dort verschiedene Bremswege (nasse Straße, trockenen Straße usw. ) vorgegeben waren und man halt nur einsetzen musste.

Franzi100 aktiv_icon

13:33 Uhr, 15.06.2009

Tut mir leid

\frac{:}{}

Franzi100 aktiv_icon

13:34 Uhr, 15.06.2009

Vielen Dank euch beiden aber!!!

Franzi100 aktiv_icon

13:52 Uhr, 15.06.2009

Ich weiß gar nicht wie ich raus bekomme, bei welchem

x

in der zeichnung der baum steht, das ist ja gar nicht angegeben... ich weiß nur dass das flugzeug

500 m

über dem boden fliegt also hab ich den scheitelpunkt

(\frac{0}{500})

und ich hab ja durch meine rechnung den punkt

(\frac{50}{0})

weil ich

y = 0

gesetzt habe und dann ist da

x = 50

rausgekommen :

0 =

-5/5hoch2*xhoch2

+ 500

- 500 = - 0.2 \cdot

xhoch2

2500 =

xhoch2

50 = x

Franzi100 aktiv_icon

13:56 Uhr, 15.06.2009

Kann jemand Aufgabe 3 ?? Wäre echt cool....:-)

pleindespoir aktiv_icon

01:59 Uhr, 16.06.2009

Poste sie neu. Hier guckt eh keiner mehr, weil Du gelöst angehakt hast und ausserdem schon zahlreiche Antworten da sind.

Und so rühmlich ist das ja hier nicht gelaufen, als dass man den Thread immerwieder hochpushen müsste...

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