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Partialbruchzerlegung
Universität / Fachhochschule
Tags: LGS
 
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Hey , ich versuche mir gerade die patialbruchzerlegung(pbz) rein zu lernen an einem einfach beispiel: nun hänge ich an einer kleineigkeit und wollte fragen ob mir vlt jemand auf die sprünge helfen könnte... ich habe folgende partial brüche : A/(x-1)+B/(x+3)+C/(x+4) so nun erweitere ich das ganz... A(x+3)(x+4)+B(x-1)(x+4)+C(x-1)(x+3) nun zu meiner frage : wie wandel ich die ganze sache in ein lösbares Lgs um wenn ich die nullstellen einsetze wie ich es gelesen habe dann bekomme ich folgendes ergbniss: für x=1 ->20A x=-3 ->-4b x=-4 ->5c mir ist einfach nicht klar wie ich das ganze auflösen soll? grüße |
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du musst die zahlen auch in den zaehler deines originalterms einsetzen und mit deinen gefundenen termen gleichsetzen |
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mein orginal bruch lautet: (2*x^2+41x-91):((x-1)(x+3)(x-4)) meinst du das so ?: für x=1 2+41-91=20 A A=12/5 was wiederum zur folge hätte das der erste P.B. folgen lauten müsste: (12/5)/(x-1) +....... grüße und danke für deine schnelle antwort.... |
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habs jetzt nicht nachgerechnet, aber das prinzip ist richtig |
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Hey, vielen dank , vieln dank für deine schnelle hilfe .... Ps: sollte jemand den tread lesen es muss natürlich -12/5 lauten mir ist ein kleiner tipp fehler unterlaufen |
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Hey, ich hätte da noch eine frage wie sieht es mit doppelten ns aus ? bsp: A/x + b/(x+1)+ c/(x+1)^2 dann lautet die funktio mit dem Hauptnenner erweitert ja wie folgt: A(x+1)(x+1)^(2)+B(x)(x+1)^(2)+C(x+1)(x) wenn ich nun die ns einsetze: für 0=A -1=0 das kann nicht sein wie muss ich bei solchen ns oder höher vorgehen um die koeffizenten rauszufinden.... Grüße und danke im voraus |
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ansatz fuer eine doppelte nullstelle lautet |
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Hey, danke für deine antwort. ich habe die die doppelte ns so eingebracht in die funktion. nur bekomme ich nur ein ergbniss für das a grüße |
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sry, dadurch dass du nicht die originalformel gepostet hast, hab ich nicht gesehen, dass du schon mit bereits den richtigen ansatz gewählt hast. habe mich nur auf den term mit konzentriert (es ist doch nur eine doppelte nullstelle? und keine dreifache?)... also richtiger ansatz bei doppelter nullstelle ist oder wie ich sagte (geht auch) aber nun nochmal von vorn... da du ja bereits den richtigen Ansatz hattest... die geschichte mit den Nullpunkten einsetzen ist sozusagen eine Abkuerzung. die klappt nicht immer, aber wenn sie klappt, dann meist viel schneller als mit dem konventionellen weg. der konventionelle weg lautet koeffizientenvergleich. dazu alles auf den hauptnenner bringen den zaehler betrachten sortieren nach termen ausklammern und das vergleichst du mit dem zaehler deiner originalfunktion...(die koeffizienten vor den x'en muessen ja dieselben sein) |
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Hey , vielen dank ich war leider die letzten tage nicht daheim sodass ich erst jetzt deine antwort gelesen habe ich muss mal schauen aber ich denke ich habe es gerafft wirklich hammer das du dir so viel zeit genommen hast vielen vielen dank... grüße |
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Ja passt alles vielen dank... lg |
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