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Hallo, Ich soll eine reelle und komplexe Partialbruchzerlegung an einer Funktion durchführen jedoch komme ich an einer Stelle einfach nicht weiter.... Also die Funktion lautet: Da ist, muss eine Polynomdivision durchgeführt werden. Aus der Polynomdivision folgt: Somit gilt für die Funktion Der Ansatz für die Partialbruchzerlegung lautet somit: Multiplizieren mit dem Hauptnenner: Um nun A und B zu bestimmen, kann man ja für B die Nullstelle X= 3 einsetzen: Da beide Nullstellen des Nenners x=3 ist muss man nun den Koeffizientenvergleich machen : Für den Koeffizientenvergleich würden die Zwei Gleichungen und folgen . Jedoch habe ich für A zwei verschiedene Werte raus... Was habe ich bei der Bestimmung von B oder A falsch gemacht? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Polynomdivision Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Addition von Brüchen Brüche - Einführung Dezimalbrüche - Einführung Grenzwerte im Unendlichen Multiplikation und Division von Brüchen |
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Meinst du nicht Und die tatsächliche Partialbruchzerlegung betrifft doch nur und . |
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Ja, genau, ich habe vergessen, dass + zwischen (x+2) und (x-1) zu packen... Also für B bekomme ich ja dann 2 als Ergebnis durch das Einsetzen der Nullstelle und beim Koeffizientenvergleich erhalte ich für A 1. Danke für die Hilfe ! |
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Gern geschehen ! |
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Mir ist noch eine zusätzliche Frage eingefallen und zwar wäre die Lösung, die ich jetzt herausgefunden habe doch die reelle und die komplexe Partialbruchzerlegung oder? Eigentlich ist doch dann die reelle und die komplexe PBZ immer gleich, wenn man eine quadratische Gleichung hat oder ? Also wenn der Nenner in der Form wäre ja z.B. die reelle und die komplexe PBZ unterschiedlich |
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Hallo wenn der Nenner nur reelle Nullstellen hat unterscheiden sich reelle und komplexe Zerlegungen nicht, anders, wenn du im Nenner etwa hättest. Gruß ledum |