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Guten Abend, Ich habe Probleme mit der Aufgabe 8 in Analysis 1 Kapitel 4 von Konrad Königsberger. Ich soll zeigen, dass gilt. In den Lösungen steht: Die Polstellen sind . Da diese einfach sind, hat die Partialbruchzerlegung die Bauart . Für die erhält man mit die angegebenen Werte. Mit meint er, dass gilt. Ich weiß jetzt aber nicht wie man zeigen kann . Beziehungsweise Alles was nach der zitierten Lösung kam ist von mir deshalb ist es möglicherweise falsch. Kann mir jemand bitte helfen wie ich weiter machen muss mit der Umformung? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Ich würde anders rangehen: Sei . Die Behauptung wird nun per Vollständiger Induktion bewiesen: Anfang ist trivial. Induktionsschritt : . ------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bei deinem Weg über die Partialbruchzerlegung sind dir gravierende Vorzeichenfehler unterlaufen, in praktisch JEDEM Faktor im Nenner: Es wird ja bei der Grenzwert betrachtet, das Ergebnis ist also überall statt deines . Weiter umgeformt ergibt sich . |
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Dankeschön, ich muss echt aufpassen mit den Vorzeichen |