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Partialsumme bilden
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Tags: Folgen und Reihen, partialsumme bilden, unendliche Folge
 
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Die originale Aufgabenstellung ist auch nochmal im Bild. Die Folge der genannten Reihe ist dabei meines Erachtens Die Lösung für die Partialsumme ist wohl Aber ich weiß einfach nicht wie ich anstzen soll :( Ich kenne die Summenformel für Arithmetische und Geometrische Folgen. Gruß Erik  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, was da steht ist umgeformt (1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) +(1/4 - 1/5) + ... und das ergibt eine wunderschöne Teleskopsumme. |
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Hallo schreibe dein allgemeines um in dann erhältst du die sog Teleskopsumme. (diese Partialbruchzerlegung zu sehen ist wichtig, für viele Summen und später Integrale.) Dein Summenwert ist falsch. Gruß ledum |
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Danke für eure Antworten. Aber gibt es nicht vielleicht noch eine algemeinere Vorgehensweise, das hier ist eine alte Klausuraufgabe, aber wir sind uns sicher, dass die Teleskopreihe in unserer Vorlesung nicht erwähnt wurde :-D). Ansonsten wird wohl erwartet so etwas intuitiv so können. Und was den Summenwert angeht: Ich habe den gerade nochmal mit Geogebra und diesem Tool hier: www.mathe-online.at/galerie/grenz/reihennumerisch.html überprüft. Es würde mich sehr wundern, wenn der falsch ist. Könnte das nochmal jemand prüfen, denn wenn dem so ist, habe ich wohl noch etwas grundlegenderes nicht verstanden. Gruß Erik |
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Hallo man muss das nicht Teleskopsummen nennen, aber einfach Partialbruchzerlegung habt ihr sicher mal gemacht. wie bist du denn auf die richtige Summe gekommen,? ich hatte aus Versehen gerechnet statt =n/(n+1)was deinen Wert ergibt. sorry. eine ähnliche Aufgabe war sicher mal in den Übungen, die sollte man halt vor Klausuren gemacht haben. Gruß ledum |
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Danke. Ja das mit der Partialbruchzerlegung macht Sinn. Gruß Erik :-) |
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