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Partielle Ableitung Bruch 2.Ordnung
Universität / Fachhochschule
Differentiation
Tags: Differentiation
 
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Hallo allerseits, ich beschäftige mich gerade mit partiellen Ableitungen und habe folgende Funktion . Die Ableitungen erster Ordnung hab ich mit Hilfe der Quotientenregel selber heraus bekommen. und Jedoch hadere ich mich mit den Ableitungen zweiter Ordnungen. Da sind die Lösungen , und . Jedoch finde ich das mit Quotientenregel dann zu unhandlig zu lösen. Daher meine Frage, gibt es einen Trick die Ableitungen 2.Ordnung von Brüchen zu ermitteln? Über eine Rückmeldung würde ich mich freuen. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) |
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Zunächst: Du hast bei den ersten Ableitungen vergessen, die Nenner zu quadrieren. Zu deiner Frage: Nein. Die 1. Ableitungen lassen sich nicht vereinfachen, da hilft nur die Quotientenregel, die leider sehr fehleranfällig ist. Aber das übt, und das ist wichtig. Weiche dem nicht aus: mache Fehler und lerne daraus, sie zu vermeiden! Es gibt noch die Möglichkeit, den jeweiligen Bruch in ein Produkt, z.B. zu zerlegen und die Produktregel anzuwenden. Das macht die Sache aber nicht einfacher, da du die beiden Summanden dann normalerweise wieder durch Kürzen und Erweitern in einen Bruch zurückverwandeln solltest. |
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Okay, danke für den Hinweis auf den Fehler und für die Antwort. |
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