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Partielle Ableitung Tagentialebene/lokale Extrema
Universität / Fachhochschule
Differentiation
Tags: Differentiation
 
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Hallo zusammen, ich habe hier zwei Aufgaben zu den ich euch was Fragen wollte. Aufgabe 1 ges: Die sechs partiellen Ableitungen(fx,fxx,fy,fyy,fxy,fxy) und die Tangentialebene im Punkt Kann sich die jemand mal anschauen ob ein Fehler in der Aufgabe ist. Ich habe leider keine Lösung zum vergleichen. Aufgabe 2 ges: Die sechs partiellen Ableitungen(fx,fxx,fy,fyy,fxy,fxy) und man soll die Funktion auf lokale Extrema untersuchen. Bei der Aufgabe komme ich leider nicht weiter, wenn ich den Gradient bestimmen soll. Gruß Christian     Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) Extrema (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo Aufgabe Ableitungen. richtig 6xy-3x^2=0 für und mit aus der ersten Gl also und überprüfen ob beide Gl erfüllt Gruß ledum |
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Bei Aufgabe 1 habe ich den Fehler beseitigt ;-) Bei Aufgabe 2 bekommen ich ja zwei Werte für und Y. Muss ich dann zwei mal die Hesse Matrix berechnen? Ich habe erstmal nur für das eine Wertepaar gerechnet. Gruß Christian    |
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Hallo warum nicht, du musst doch für die Punkte wohl angeben ob es oder oder Sattel sind? Gruß ledum |
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Ja genau Teil der Aufgabe war es die sechs partiellen Ableitungen ( fx,fy,fxy,fyx,fxx und fyy) zu bestimmen. Teil der Aufgabe lautet die Funktion auf lokale Extrema zu untersuchen. Ich hätte jetzt nicht gedacht das ich einfach nur zwei mal die Hesse-Matrix berechne um Teil zu lösen. Ich habe bei der zweiten Hesse-Matrix 0 raus, ist das jetzt ein Sattel, weil Minimum oder Maximum ist es auch nicht, wenn ich es noch richtig im Kopf habe.  |
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Hallo bei HM=0 kann man eigentlich nicht entscheiden, meist ist es ein Sattel wie in bei aber wie bei zeigt nicht immer. Also einfach Punkte in der Umgebung untersuchen, gibt es welche und als der Funktionswert ist es ein Sattel. Gruß ledum |
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