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Partielle Integration mit 3 Gliedern-wie geht das?

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Partielle Integration

etos83 aktiv_icon

22:39 Uhr, 09.09.2008

Wir sind am verzweifeln-folgendes Integral soll berechnet werden:

INT

x^{2} \cdot e^{x} \cdot sin x d x

Wie geht das? Bei 2 Gliedern wäre es kein Problem, leider haben wir keine Ahnung wie es sich bei 3 Funktionen verhält.

Riesen Dank schon im Voraus für jegliche Lösungshilfen!!!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

anonymous

22:57 Uhr, 09.09.2008

Hallo,

naja partielle Integration bedeutet ja:

\int_{a}^{b} f (x) \cdot g ʹ (x) d x = [f (x) \cdot g (x)]_{a}^{b} - \int_{a}^{b} f ʹ (x) \cdot g (x) d x

und jetzt könnt ihr euch quasi aussuchen, was in eurem Fall f(x) und g(x) ist. Vielleicht

f (x) = x^{2} \cdot \sin x

und

g (x) = e^{x}

Gruß
Tobias

anonymous

23:04 Uhr, 09.09.2008

Naja, wenn ich es mir so recht überlege muss das nicht unbedingt die beste Wahl für f und g sein. Muss man ein bisschen rumprobieren... kleinr Tipp:

Hier kann man sich Stammfunktionen berechnen lassen =)
http//integrals.wolfram.com/index.jsp

Gruß
Tobias

etos83 aktiv_icon

23:45 Uhr, 09.09.2008

Besten Dank (auch für den Tipp

〉

) wir haben ihn auch gleich mal ausprobiert-leider kommen wir nicht auf die Lösung bzw. erhalten eine andere. Könntest Du uns vielleicht einen Lösungsansatz geben...langsam steigt uns hier Rauch aus den Köpfen und vernebelt die Sicht:)

Riesen-DANKESCHÖN nochmals!!!!

anonymous

23:56 Uhr, 09.09.2008

Hi,

naja, mein erster Tipp für g und f war halt etwas vorschnell. Ich hatte eigentlich gedacht, dass vielleicht bei zweifacher anwendung der partiellen Integration das

x^{2}

verschwinden würde.

Aber leider hab ich die Produktregel bei der Ableitung vergessen, deswegen bleibt das

x^{2}

erhalten...

Ich seh da jetzt leider auf Anhieb auch keine passende Wahl, sorry...

Gruß
Tobias

MBler07 aktiv_icon

00:10 Uhr, 10.09.2008

Hi

wie wärs mit

f (x) = x^{2}

g(x)=e^x*sinx

zwei mal partiell integrieren.
Dürfte allerdings einen ziemlich großen Ausdruck geben, wenn es überhaupt funktioniert. Als Nebenrechnung müsst ihr halt das Integral von e^x*sinx berechnen, aber das sollte dann auch kein Hinderniss mehr sein.

Grüße

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