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Partielle Integration von x^2 * sinx

Schüler Berufsoberschulen, 12. Klassenstufe

Partielle Integration

Tags: Partielle Integration

citystar aktiv_icon

21:06 Uhr, 16.02.2011

Hi ihr,

kann mir jemand die Partielle integration nochmal anhand folgenden beispieles erklären?

die formel für partielle Integration ist doch

\int_{.} u \cdot v' d x =

uv-

\int_{}

u' v d x

d . h

. bei dem Beispiel:

f (x) : x^{2} \cdot sin (x)

mein

u = x^{2}

und

v' = sin (x)

oder?

dann hab ich:

= x^{2} \cdot (- cos (x)) - \int_{}

- 2 x \cdot cos (x)

und das wäre ja dann:

= - x^{2} cos (x) + x^{2} sin (x)

oder wo liegt mein denkfehler?

danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

CKims aktiv_icon

21:09 Uhr, 16.02.2011

beim hinteren integral hast du einfach die terme einzeln integriert... die terme sind aber multiplikativ verknuepft. hier musst du also erneut partiell integrieren.

Gerd30.1 aktiv_icon

21:21 Uhr, 16.02.2011

Integral(x²sinx)=x²(-cosx)-integral(2x(-cosx))=-x²cosx+2xsinx-2sinx

mit integral(2x(-cosx))=2x(-sinx)-integral(2(-sinx))=-2xsinx+2sinx

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