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Partnerarbeit
Lehrer
Tags: Kombinatorisch-organisatorisches Problem
 
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8 Personen und sollen in Partnerarbeit auf folgende Weise zusammen wirken: Im Raum befinden sich 4 verschiedene Tische . An jedem Tisch sitzen 2 Personen. Sie arbeiten beide Minuten miteinander . Runde). Dann wechseln sie: Es bilden sich 4 neue Paare, wobei - niemand mit jemand zusammenarbeitet, mit dem er schon zusammengearbeit hat, - jeder an einem Tisch sitzt, an dem er noch nicht gesessen hat . Runde). Die 3. und 4. Runde wird entsprechend der 2. Runde gebildet. Ziel: Am Ende hat jeder genau einmal an jedem Tisch gesessen und immer mit einem anderen Partner gearbeitet (natürlich nicht mit jedem anderen Teilnehmer, sonst hätte er 7 Runden absolvieren müssen). Ist eine solche Organisation möglich und wie sähe sie aus? Mir ist nach vielen Versuchen keine gelungen. Ich finde auch keine Erklärung für die Unmöglichkeit. Beispiel: (In der 4. Runde geht jeder an den Tisch, an dem er noch nicht war, und das passt dann nicht.) Tisch........Runde 1...Runde 2...Runde 3 ...Runde 4 1................AB................CF..................DE........GH (war schon in der 1. Runde) 2................CD...............AG..................FH.........BE (war schon in der 2. Runde) 3................EF................DH.................GB.........AC (war schon in der 3. Runde) 4...............GH................BE..................AC.........DF Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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1: AB-GD-EH-CF 2: CD-AF-GB-EH 3: EF-CH-AD-GB 4: GH-EB-CF-AD |
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@pleindespoir Erste Runde: C und F an einem Tisch. Vierte Runde: dito |
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Ups - dann ist das wohl nicht lösbar - denn der einzige noch nicht belegte Platz des jeweiligen Partners BDFG ist bereits in dieser Kombination schon vorgekommen... |
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Erste Runde: und an einem Tisch. Vierte Runde: dito Nicht nur das .  Ups - dann ist das wohl nicht lösbar Ein formeller Beweis dafür wäre nützlich |
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