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Periodischen Dezimalbruch in Bruch umwandeln
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Bruch, dezimalbruch
 
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Wie rechnet man folgenden Dezimalbruch in einen gewöhnlichen Bruch um? Ein Programm, in das ich die Zahlen eingegeben habe, gab mir ein falsches Ergebnis bzw. beim Zurückrechnen des Bruches war keine Periode vorhanden. 0,1Periode9 = ? 0,1Periode9*10 = 1,Periode9 7,24Periode9 = ? 7,24Periode9*100 = 724,Periode9 Ich habe die nichtsofortperiodischen Dezimalbrüche zunächst in sofortperiodische Dezimalbrüche umgewandelt. Dann weiß ich nicht weiter. Edit: Beide Dezimalbrüche sind periodisch und sind daher rationale Zahlen, was bedeutet, dass sie als Bruch dargestellt werden können. Ansonsten wären es irrationale Zahlen. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Nach der Definition für Periode 9 würde der Bruch also so aussehen: 1,Periode9 724,Periode9 ...lässt sich das nicht handlicher oder praktischer darstellen, ohne Grenzwert? Zumal die Aufgabe aus einem Buch der 9. Klasse ist, in der man noch keine Ahnung von Grenzwerten hat, soweit ich weiß. Nebenbei: Wie schreibt man im Formeleditor Perioden? Ich konnte in den Tabellen dazu nichts finden. |
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$0,\overline{999} = 1- \lim _{n\rightarrow \infty}10^{-n} im LaTeX-Modus eingegeben ergibt: Wenn es um die 9. Klasse geht, darf man vermutlich davon aus gehen, dass da ist. ... wohl eher eine Denkaufgabe, als eine Bruchrechenübung ... Ein Rechner wird beim Rückverwandeln ganz sicher nicht mehr die Periode anzeigen, da die Geräte vernünftigerweise runden - ein Rechnersystem mit unendlich vielen Nachkommastellen wurde glaube ich noch nicht bis zur Marktreife entwickelt ... |
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