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Permutation mit KFZ Kennzeichen

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Tags: KFZ, permutation

 
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flachzange18

flachzange18 aktiv_icon

14:28 Uhr, 20.06.2018

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Hallo!

Die Aufgabe ist recht simpel, ich möchte nur wissen, ob ich es richtig gemacht bzw. verstanden habe.

Aufgabe: KFZ-Kennzeichen besteht aus 5 Symbolen. Die ersten 2 Symbole sind Buchstaben und die restlichen 3 Symbole sind Ziffern von 0-9. Es gibt insgesamt 25 Buchstaben, wobei die Kombinationen "SS" und "HH" nicht erlaubt sind. Außerdem darf die erste der drei Ziffern keine Null sein.

1) Anzahl der verschiedenen KFZ Kennzeichen?
→ Meine Lösung: (252-2)⋅9⋅10⋅10=560700 Möglichkeiten

2) Wahrscheinlichkeit mit der man bei zufälliger Auswahl aus allen möglichen Kennzeichen das Kennzeichen "DA341" erhält?
→ Meine Lösung: 1560700

3) Wahrscheinlichkeit mit der man bei zufälliger Auswahl aus allen möglichen Kennzeichen ein Kennzeichen erhält, dessen letzte drei Ziffern "341" sind.
→ Meine Lösung: (252-2)⋅1900=623900=0,692222222222222

Ich habe meine Bedenken bei Aufgabenteil 3). Ich habe es mir so überlegt, dass die Wahrscheinlichkeit aus 9⋅10⋅10=900 möglichen Ziffernkombinationen die Ziffer "341" zu bekommen 1900 sein muss und dass sich an an der Kombinationsmöglichkeit der 2 Buchstaben nichts geändert hat. Also 623 (Buchstabenkombinationen) ⋅1900.

Wäre nett, wenn mir jemand Klarheit schaffen könnte.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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DerDepp

DerDepp aktiv_icon

19:01 Uhr, 20.06.2018

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Hossa ;-)

Die Rechnungen zu (a) und (b) stimmen. Allerdings gibt es im Alphabet 26 Buchstaben, nicht nur 25. Hier könnte vielleicht ein Bug vorliegen.

In Aufgabenteil (c) hast du dich verfummelt. Es gibt (252-2) Möglichkeiten für die Buchstaben und 1 Möglichkeit für die Ziffernfolge 341. Also gibt es insgesamt (252-2) Nummernschilder mit der Ziffernfolge 341. Bei 560700 möglichen Nummernschildern ist also die gesuchte Wahrscheinlichkeit: (252-2)/560700 (Anzahl der günstigen Fälle durch Anzahl der möglichen Fälle.)
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