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Permutationen,Partitionen
Universität / Fachhochschule
Kombinatorische Optimierung
Rekursives Zählen
Tags: Kombinatorische Optimierung, Rekursives Zählen
 
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Hi, Ich habe folgende Probleme: 1)Wieviele Möglichkeiten gibt es verschiedene Objekte auf nicht unterscheidbaren Kreisen anzuordnen sodass sich auf jedem kreis mind. 1 Objekt befinden Meine Idee: Hierbei Handelt es sich ja um Permutationen von mit nichtleeren Zyklen also müsste das doch sein oder? Wieviele Möglichkeiten gibt es, verschiedene Objekte in identischen Schachteln zu geben, sodass keine Schachtel leer ist? Meine Idee: Hier handelt es sich um Partitionen von nichtleere Partitionsklassen , also müsste das ja die Sterlingzahl 2.Art oder? Hoffe ihr könnt mich weiterhelfen und mich korregieren falls ich falsch liege . lg Jenny Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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anonymous 12:59 Uhr, 12.12.2012 |
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Hallo Was verstehst du unter "c(n,k)" ? Meine Idee zur Aufgabe 1 wäre: zunächst mal in jeden Kreis ein Objekt legen ein Objekt für den ersten Kreis: Möglichkeiten ein Objekt für den zweiten Kreis: Möglichkeiten . ein Objekt für den letzten Kreis: Möglichkeiten Dann bleiben noch Objekte zu verteilen. Das aber ist eine einfache Variation mit Wiederholung, wenn du annimmst, dass du zu jedem der verbleibenden Objekte jeweils einen Kreis auswählst. Das, was ich bisher oben beschrieben habe, wäre die Variation, also die Anzahl Möglichkeiten, wenn die Kreise unterscheidbar wären. Sie sind aber nicht unterscheidbar. Also das Ganze durch die Anzahl Permutationen teilen. Ich bin jetzt mal sehr kleinlich und nehme den Ausdruck "identische Schachteln" sehr wörtlich und genau. Der Begriff "identisch" kommt von Identität. Es gibt nur eine Person Jennifer87 mit dem Identitäts-Ausweis 'Jennifer87'. Und es gibt nur einen cube2 mit der Identität 'cube2'. Und es gibt nur eine Schachtel, die identisch mit sich selbst sein könnte. Ich vermute mal, mit "identische Schachteln" wäre eigentlich "gleiche Schachteln" , oder "nicht unterscheidbare" Schachteln gemeint. Dann kann ich keinen Unterschied zwischen Aufgabe 1 und Aufgabe 2 erkennen. |
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Ich glaube in 1 sind mit Kreise, Zyklen gemeint,... ansonsten wäre es 2 mal die selbe aufgabe Und wenn ich nun alle permutationen von mit Zyklen suche ist das genau |
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Es ist doch so die stirlingzahl 1.art ist doch so definiert: Anzahl der Permutationen einer n-elemntigen Menge mit zyklen oder?? also wäre das Bsp1=> Und die stirling zahl 2. art ist ja die anzahl der möglichkeiten eine n-elemntige menge in partitionen zu unterteilen bsp2: ist doch so oder???? |
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