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Permutationsgruppe ist nicht kommutativ
Universität / Fachhochschule
Tags: Permutationsgruppe
 
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Hi, ich soll zeigen, dass eine Permutationsgruppe im Allgemeinen nicht kommutativ ist. Ich hab jetzt als Beispiel eine Permutationsgruppe mit erstellt und gesehen dass diese nicht kommutativ ist. Wie zeige ich jetzt dass eine Permutationsgruppe für ebenfalls nicht kommutativ ist? |
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Hallo, nimm das gleiche Beispiel. Jede Permutation kann als eine mit angesehen werden, wobei für und sonst. Mfg Michael |
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Ok ich glaube ich habe es verstanden. Alle Werte bis 3 werden nach einer Vorschrift abgebildet und die Werte werden auf sich selbst abgebildet? |
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Hallo, genau! Mfg Michael |
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Sehr gut, danke! Habe noch eine weitere Frage. Ich weiß ist die Symmetriegruppe eines gleichseitigen Dreiecks aber ich habe keine Ahnung wie ich dabei genau argumentieren soll. |
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Hallo, ja, man kann mit Symmetrien argumentieren. Einfacher erscheint mir, die als Permutationsgruppe (statt als Symmetriegruppe) zu verstehen. Diese enthält einfach alle bijektiven Abbildungen der Menge in sich! Dann musst du nur zwei Abbildungen finden, deren Hintereinanderausführung NICHT vertauscht werden kann. Dass sollte doch einfach durch Probieren machbar sein, die enthält ja nur 6 Elemente! Mfg Michael |
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ok danke! |
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