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Physik Aufgabe: Stange statt seil für das Pendel

Universität / Fachhochschule

Tags: Energie- Impulserhaltung, Physik

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23:49 Uhr, 27.01.2019

Hallo Forum,
Ich hab hier eine Aufgabe, die ich schon fast gelöst hab, aber es am Ende noch kleine Probleme gibt. Erstmal die Aufgabenstellung:
Eine Kugel mit der Masse m1=60g rollt eine Schräge hinunter und stößt Zentral mit einem zweiten ruhenden Körper mit der Masse m2=100g, welches an einem Faden mit der länge von 20cm hängt zusammen. Masse Faden und Trägheitsmomente werden vernachlässigt.
a.) Welche Geschwindigkeit muss v2 muss die 2.Kugel haben, damit sie gerade noch eine volle Kreisbahn durchläuft.
b.) Von welcher Höhe h1 muss die 1. Kugel dann starten?
c.) Welche Höhe h erreicht sie nach dem Stoß?
d.) Fragen a.) b.) und c.) beantworten für den Fall, dass die 2.Kugel an einer starren Stange (Masse vernachlässigbar) befestigt ist anstatt einem Faden!

Erstmal hab ich eine Skizze erstellt, welche angehängt wurde.
Frage a.) hab ich beantwortet indem ich erstmal einen Impulserhaltungssatz für vor dem Stoß und nach dem Stoß erstellt habe:

m_{1} \cdot v_{0} = m_{2} \cdot v_{E n d e}

Dann hab ich eine 2.Formel für die 2.Kugel für die Kinetische Energie definiert:

E_{k i n 1} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{E n d e}^{2}

Und eine 3.dritte Formel für die Potentielle Energie, wenn die Kugel ganz oben ist:

E_{p o t} = m \cdot g \cdot 2 \cdot l

Durch gleichstellen der beiden Formeln

E_{k i n}

und

E_{p o t}

und auf lösen nach

v_{E n d e}

ergibt sich:

v_{E n d e} = w u r z e l (4 \cdot g \cdot l)

Das wird eingesetzt in die Impulserhaltungsformel:

v_{0} = m_{2} \frac{\cdot w u r z e l (4 \cdot g \cdot l)}{m_{1}} = \frac{0, 1 K g}{0, 06 K g} \cdot w u r z e l (4 \cdot 9, 81 (m / s^{2}) \cdot 0, 2 m) = 4, 67 m / s

b.) für b habe ich die Gleichungen für die Energieerhaltung verwendet.
Wenn die 1.Kugel oben ist hat sie die Potentielle Energie = m * g * h . Wenn sie nach unten rollt dann die Kinetische Energie = 1/2 m * v0^2.
Dann wird wieder gleichgesetzt und nach h aufgelöst und wir erhalten:

h = \frac{v_{0}^{2}}{2 \cdot g} = \frac{4, 6 7^{2} m^{2} s^{2}}{2 \cdot 9, 81 m s^{2}} = 0, 238 m

c.) Die Aufgabe c hab ich nicht verstanden, vielleicht fällt euch was ein was damit gemeint sein könnte. Ich glaube einfach die höchste Höhe die die Kugel erreichen kann und das wären 2*l, oder?

d.) konnte ich mir Physikalisch nicht erklären. Was für einen Unterschied macht es, ob ich ein Seil oder eine Stange verwende und was für eine Bedeutung hat es für meine Berechnungen?

Es wäre Super wenn Ihr meine Berechnungen von a.) und b.) überprüfen und mir ein Feedback geben könntet. Den Teil c.) hatte ich nicht richtig verstanden und d.) war meine eigentliche Frage, warum ich diesen Thread eröffnet habe, der Unterschied zwischen dem Seil und der Stange.

Danke für eure hilfe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

ledum aktiv_icon

00:03 Uhr, 28.01.2019

Hallo
wenn die Kugel am Faden die Höhe

2 l

mit

v = 0

erreicht, fällt sie nach unten und macht keinen Kreis, also muss oben noch die Kraft mv^2/r=mg als Zentrifugalkraft sein. deshalb gilt deine Rechnung für die messelose Stange also

d .,

und

b

ist falsch.

c)

die Kugel 1 fliegt ja zurück und dabei wieder die schiefe Ebene rauf. das ist

c)

Dien zahlen für a hab ich nicht überprüft. aber für a reicht Impulserhaltung nicht für den elastischen Stoß dazu braucht man immer Impuls und Energiesatz.
Gruß ledum

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11:30 Uhr, 28.01.2019

Hallo,
also meine Zentrigulkraft muss genau so groß sein wie meine Gewichtskraft, aber wie bringe ich diese Beziehung von

m \cdot \frac{v^{2}}{r} = m \cdot g

in meine Zusammenhänge der Energieerhaltung?
Wenn ich meine Formel nach v umstelle erhalte ich:

v = w u r z e l (r \cdot g)

Und von meiner Formel vom Energieerhaltungssatz hatte ich für v:

v = w u r z e l (4 \cdot g \cdot l)

Wie kann ich diese beiden Formel zusammen bringen? Ich kann die ja nicht gleichstellen, weil ich dann kein Ergebnis mehr v die Geschwindigkeit habe, muss ich also addieren?

Danke

HAL9000

14:20 Uhr, 28.01.2019

Es geht hier um zwei verschiedene Geschwindigkeiten, trenne das bitte sauber! Da ist zum einen

v_{2} = v_{u}

am unteren Ende der Kreisbahn und

v_{o}

am oberen Ende, und für letzteres gilt das genannte

m \cdot \frac{v_{o}^{2}}{l} = m \cdot g

(der Radius des Kreises ist bei dir hier

l

). Über den Energieerhaltungssatz kannst du nun das eigentlich gesuchte

v_{u}

bestimmen:

E_{o} = E_{o, p o t} + E_{o, k i n} = m g 2 l + \frac{m}{2} v_{o}^{2} = 2 m g l + \frac{m}{2} g l = \frac{5}{2} m g l

E_{u} = E_{u, p o t} + E_{u, k i n} = 0 + \frac{m}{2} v_{u}^{2}

Gleichsetzen liefert

v_{u} = \sqrt{5 g l}

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16:00 Uhr, 28.01.2019

Hallo,
ich hab jetzt überhaupt nicht verstanden wie du das gemacht hast. Wo hast du denn deine Beziehung Fliehkraft = Gewichtskraft in deiner Berechnung zu v_u mit eingebracht? Welche Beziehung hat denn v_u und v_0 ?

DAnke

HAL9000

16:40 Uhr, 28.01.2019

> Wo hast du denn deine Beziehung Fliehkraft = Gewichtskraft in deiner Berechnung zu v_u mit eingebracht?

Beim dritten Gleichheitszeichen der ersten Zeile: Aus

m \frac{v_{o}^{2}}{l} = m g

folgt ja durch Multiplikation mit

\frac{l}{2}

die Gleichung

m \frac{v_{o}^{2}}{2} = \frac{m}{2} g l

.

> Welche Beziehung hat denn v_u und v_0 ?

Du weißt doch schon von oben

v_{o} = \sqrt{g l}

. Damit ist

v_{u} = \sqrt{5} \cdot v_{o}

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22:37 Uhr, 28.01.2019

thanks

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