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Physik-Beispiel ...

Schüler

Tags: Weg-Zeit gesetz

tompo7 aktiv_icon

22:03 Uhr, 22.11.2015

Servus Leute,

brauche Hilfe bei einem Beispiel aus meinem Physikbuch!

Bsp. Ein Gepard verfolgt eine Gazelle. Zu Beginn der Verfolgung hat die Gazelle einen Vorsprung von

180 m

und läuft mit

54

km/h dem Gepard davon, der sie mit

72

km/h verfolgt. Wie lange und wie weit muss der Gepard laufen , bis er die Gazelle überholt hat?

Lg. Tom

Grafisch kann Ich es lösen (Excel)

. .

.

Meine Idee die zwei GEschwindigkeitsfunbktionen Gleich setzen aber dann hab ich keine Zeit und nur eine Distanz

(s)

.Ich steh grad voll auf dem SChlauch

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Sams83 aktiv_icon

22:12 Uhr, 22.11.2015

Hallo,

wenn Du die Distanz ausgerechnet hast, wo sie sich treffen, dann kannst Du doch durch einfaches Einsetzen auch die Zeit bestimmen, bei der dies passiert.

z . B

. wenn er sie nach 36km überholt, dann war er genau eine halbe Stunde unterwegs, weil er ja mit

72

km/h unterwegs ist...

s = v \cdot t \to t = \frac{s}{v}

Whiss

22:44 Uhr, 22.11.2015

Guten Abend tompo7,

deine Aufgabe handelt von einer gleichförmigen Translation .

Der Sinngehalt der Relativgeschwindigkeit sollte dir bekannt sein.

Man wandelt vom Gepard

72 \frac{k m}{h} \to \frac{m}{s}

um.

72 \frac{k m}{h} : 3,6 = 20 \frac{m}{s}

v_{G} = 20 \frac{m}{s}

Man wandelt von der Gazelle

54 \frac{k m}{h} \to \frac{m}{s}

um.

v_{G a} = 15 \frac{m}{s}

Jetzt berechnet man die Realtivgeschwindigkeit (Differenz) der beiden Geschwindigkeiten.

v_{r} = v_{G} - v_{G a}

v_{r} = 20 \frac{m}{s} - 15 \frac{m}{s} = 5 \frac{m}{s}

Weg-Zeit Funktion der gleichförmig geradlinigen Bewegung niederlegen.

x (t) = v \cdot (t_{1} - t_{0}) + x_{0}

Umfunktionierung der Formel nach der Zeit

(t)

Δ t = \frac{Δ x}{v_{r}}

t = \frac{180 m}{5 \frac{m}{s}} = 36 s

Es dauert

36 s,

bis der Gepard die Gazelle überholt hat.
Jetzt soll der zurückgelegte Weg ermittelt werden.
Der Gepard bewegt sich mit

20 \frac{m}{s}

für

36 s

in Richtung der Gazelle.

x (t) = v \cdot (t_{1} - t_{0}) + x_{0}

x (t) = v_{G} \cdot Δ t

Hast du den Ablauf erfasst?
Versuche weiter zu kalkulieren, wenn du es erfasst hast.

Edddi aktiv_icon

20:18 Uhr, 23.11.2015

. .

. in dieser Aufgabe ist das vorgenannte umwandeln in anderen Einheiten ein völlig unnötiger Schritt, welcher zusätzliches Fehlerpotential,

z . B

. falsche Umrechnung, beinhaltet.

Einfach direkt die Relativgeschwindigkeit über

72 \frac{k m}{h} - 54 \frac{k m}{h} = 18 \frac{k m}{h}

und Weg-Zeit-Formel der gleichf. Bewegung

Δ t = \frac{Δ s}{v} = \frac{0,18 (k m)}{18 \frac{k m}{h}} = \frac{1}{100} h

Nun wieder Weg-Zeit-Gesetz, nun aber mit Geschw. des Gepards:

Δ s = v \cdot Δ t = 72 \frac{k m}{h} \cdot \frac{1}{100} h = \frac{72}{100} k m = 0,72 k m = 720 m

Mit den Translationsformeln ist mit Kanonen auf Spatzen geschossen.

:-)

tompo7 aktiv_icon

20:30 Uhr, 23.11.2015

Danke Leute hat mir sehr geholfen!

Lg. Thomas

Whiss

00:49 Uhr, 24.11.2015

Guten Abend Edddi,

für mich ist der Schritt, die Einheiten umzuwandeln sehr beträchlich.
Da du noch ein Schüler bist, hast du noch kein Feingefühl dafür entwickelt, wenn du so argumentierst.
Fehlerpotential bei zwei Angaben zu machen, halte ich nicht für sehr wahrscheinlich.
In diesem Beispiel musst du behutsam mit dem Begriff "gleichförmige Bewegung" umgehen.
Man könnte dies mit der gleichförmigen Kreisbewegung durcheinanderwerfen.

"Um die gleichförmige Bewegung besser von der gleichförmigen Kreisbewegung, bei der lediglich der Betrag der Geschwindigkeit konstant ist, unterscheiden zu können, wird sie auch

[

geradlinige gleichförmige Bewegung] genannt."

Reflektiere beim nächsten mal genauer nach Eddi.

Umwandlung der Einheiten kann nie Schaden und ist mutwillig von mir so repräsentiert worden, damit tompo7 auch die Sache detalierter begreift.

Schöne Grüße

Whiss

Edddi aktiv_icon

06:22 Uhr, 24.11.2015

Hallo Whiss,

Meine Schülerzeiten liegen seit Langen hinter mir. Ich halte nach wie vor eine Einheitenumwandlung für NICHT notwendig, wenn sie nicht erforderlich ist. Fehlerpotential!!!! Stell dir vor, die Geschwindigkeiten wären in

\frac{M p c}{J a h r}

gegeben - auch noch der riesige Aufwand, die Umrechn.-faktoren herzuleiten oder zu suchen!

Zur Unterscheidung der geradlinigen von der Kreisbewegung ziehe ich den Inhalt der Aufgabenstellung ran. Da ist nicht dir Rede davon, dass die Tiere im Kreis rennen. So einfach ist das.

Manchmal ist weniger eben mehr. Schließlich ist ja auch

z . B

. die Relativgeschwindigkeit nicht richtig ermittelt. Die relativistische Addition geht anders. Aber man muss die Kirche eben im Dorf lassen.

:-)

Whiss

17:39 Uhr, 24.11.2015

Guten Abend Eddi,

das mit dem Fehlerpotential sollte nun geklärt sein, da ich dir darauf eine Antwort gab.
Wieso sollte ich mir Sachverhalte vorstellen, wie beispielsweise

\frac{M p c}{J a h r}

?
Diese von dir genannte Gegebenheit ist in diesem Beispiel nicht, also braucht man darüber auch nicht nachzudenken Eddi.
Würde die Gegebenheit genau so sein, , was sie nunmal nicht ist, dann würde ich die Sachlage anders bewerkstelligen.

Geradlinig gleichförmigen Bewegung solltest du dir nochmal anschauen, darauf gehe ich nicht nochmal ein.

Die Relativgeschwindigkeit wird anders nachgebildet.Das wäre wieder zu rigoros, dies tompo7 zu zeigen. Hier wäre meine Grenze erreicht.

Für den Überheblichen ist die korrekte Darstellung der Relativgeschwindigkeit :

{\vec{v}}^{(B)} = {\vec{v}}^{(A)} + {\vec{v}}_{A}^{(B)}

Bei der Angabe von Relativgeschwindigkeitsvektoren muss genau auf die Reihenfolge der Indizes geachtet werden.

Schöne Grüße

Whiss

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