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Physik Formel umstellen

Schüler Gymnasium,

Tags: Logarithmus, Schalldruck

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14:19 Uhr, 15.04.2016

Ich habe eine Aufgabe mit der ich nicht zurecht komme.

Sie Lautet: Von einem Dach strahlt ein Lüfter Schall frei und ungehindert in alle Richtungen gleich ab. In

10 m

Entfernung von Ihm wir ein Schalldruckpegel von 70dB gemessen.

1. Wie groß is der zugehörige Schalldruck

2. Um wie viel dB ändert sich der Schalldruckpegel, wenn die Entfernung von

10 m

auf

100 m

erhöht wird?

ich habe die Lösung aber verstehe sie nicht ganz. leider kann ich die entsprechenden Formeln nicht hier nicht richtig darstellen.
Also lautet meine erste Frage wie kann ich hier alle möglichen Zeichen darstellen wie

z . B

. tiefgestellt oder einen Bruch im Exponenten?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen
Mitternachtsformel

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Logarithmusgesetze - Einführung

Edddi aktiv_icon

14:33 Uhr, 15.04.2016

. .

. tip mal oben links über den Editor auf den Button "Wie schreibt man Formeln"

Im Bild siehst du auch, wie ich die Beispiel getippt hab.

e^{\frac{3}{4} + 5}

x_{1} + x_{max}

x^{T_{3}}

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15:22 Uhr, 15.04.2016

Den Wald vor lauter bäumen nicht gesehen..

Kann mir dann bitte jemand helfen diesen einen Zwischenschritt zu verstehen?
Die Aufgabenstellung habe ich oben beschrieben.

L_{p} = 20 \cdot

\frac{P}{P_{0}}

muss umgeformt werden nach

P

Den folgenden Zwischenschritt verstehe ich nicht.

10^{\frac{L_{P}}{20}} = \frac{P}{P_{0}}

Ich schätze das Logarithmusgesetz

n log x = {log x}^{n}

kommt hier zu Anwendung, aber ansonsten stehe ich auf dem Schlauch.

P_{0}

ist fest definiert mit

2 \cdot 10^{- 5}

Die Lösung soll dann sein:

P = 2 \cdot 10^{- 5} \cdot 10^{\frac{70}{20}} = 0,063

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15:28 Uhr, 15.04.2016

l g

ist der Logarithmus zur Basis

10

.

Es wurde auf beiden Seiten durch

20

geteilt, dann beide mit

10^{x}

exponiert.

Es gilt:

10^{l g x} = x

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15:47 Uhr, 15.04.2016

okay:
durch

20

teilen da kann ich noch folgen
aber
"dann beide mit

10^{x}

exponiert" also

10^{x}

und lg heben sich gegenseitig auf? was genau bedeutet das exponiert?

ledum aktiv_icon

17:56 Uhr, 15.04.2016

Hallo
wenn du hast

a = log (b)

kannst du auf beiden Seiten

10

hoch anwenden
also

10^{a} = 10^{log (b)}

un log ist dadurch definiert dass

10^{log (b) = b}

ist.
umgekehrt wenn du

a = 10^{b}

hast wendest du auf beiden Seiten log an und hast dann

log (a) = log (10^{b}) = b

Gruß ledum

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13:48 Uhr, 16.04.2016

Danke

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