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Physik: Hebelgesetz, Winkelhebel

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Hebelgesetz, Physik, Winkelhebel

MartinMartin aktiv_icon

08:52 Uhr, 26.05.2009

Aufgabenstellung: Berechne das Drehmoment! (weiteres: unten,

+

Skizze...)

Das Hebelgesetz am Zweiarmigen und Einarmigen Hebel habe ich im Prinzip verstanden.
Aber ich komme überhaupt nicht draus, wie ich das Hebelgesetz beim Ein- und Zwei-
armigen Winkelhebel anwenden kann, unter anderem weiss ich nicht, wie man die Winkel
bestimmt, wenn sie nicht schon von Anfang an senkrecht zum Hebel stehen. Deshalb
bitte ich euch um Hilfe, mir zu helfen.

Es würde mich wirklich weiterbringen, wenn
ihr die Aufgabe erklären und vielleicht noch die ganze Geschichte in meiner
gefertigten Skizze einzeichnen könntet! -Würde mich auch über einen Link der-
selbigen Aufgabe (natürlich mit anderen Zahlen, Kräften und Winkel...) sehr freuen!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Edddi aktiv_icon

12:17 Uhr, 26.05.2009

...um das gesamte Drehmoment zu bestimmen ermittelst du die Summe der Einzeldrehmomente.

Dabei legst du fest, welche Richtig positv, und welche negativ ist.

Das Kraftmoment

M

ist das Produkt aus Hebellänge und der daruf wirkenden senkrechten Kraft.

Für die Kraft

R_{2},

welche mit einem 30°-Winkel auf dem Hebelarm wirkt musst du wie gesagt erstmal die senkrechte Kraft-Komponente (senkrecht auf Hebelarm!!) berechnen.

Damit ist die senkr. wirkende Kraft

F_{s 2} = F_{2}

*cos(30°)

Von den Winkelfunktionen sollte dir bekannt sein, das sin(30°)=

\frac{1}{2}

und cos(30°)=

\frac{\sqrt{3}}{2}

Damit ist also:

F_{s 2} = F_{2}

*cos(30°)

F_{s 2} = F_{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}

und somit das (von mir positiv festgelegte) Drehmoment:

M_{2} = F_{s 2} \cdot L_{2} = F_{2} \cdot L_{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}

genauso machst du das mit

F_{1} :

F_(s1)=-F_1*cos(30°)=

- F_{1} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}

und somit:

M_{1} = - L_{1} \cdot F_{s 1} = - F_{1} \cdot L_{1} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}

F 1 = F 2

und

L_{2} = \frac{L_{1}}{2}

gilt:

M_{2} = F_{1} \cdot L_{1} \cdot \frac{\sqrt{3}}{4}

M_{1} = - F_{1} \cdot L_{1} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}

und das gesamte Drehmoment:

M_{G} = M_{2} + M_{1} = F_{1} \cdot L_{1} \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} - F_{1} \cdot L_{1} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}

M_{G} = F_{1} \cdot L_{1} \cdot (\frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2})

M_{G} = F_{1} \cdot L_{1} \cdot (- \frac{\sqrt{3}}{4}) = - F_{1} \cdot L_{1} \cdot \frac{\sqrt{3}}{4}

...wie du siehst, erhalten wir ein negatives Drehmoment, das bedeutet einen in Uhrzeigersinn gerichteten Drehsinn.

;-)

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