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Physik - Kinematik Aufgabe -

Universität / Fachhochschule

Tags: Kinematik, Physik

nobipobi aktiv_icon

15:55 Uhr, 09.07.2014

Hey, ich sitze an folgender Aufgabe fest. Kann mir jemand helfen?

"Ein durchschnittlicher Sprinter läuft die

100 m

innerhalb von

12 s

. Dabei beschleunigt er auf
einer Strecke von

20 m

gleichmäßig, um dann mit konstanter Geschwindigkeit
ins Ziel zu sprinten.
Berechnen Sie die Beschleunigung auf den ersten

20 m

und die maximale
Geschwindigkeit."

Was ich also gegeben habe ist:

t = 12 s, s = 100 m, s 1 = 20 m

und

s 2 = 80 m

Ich weis nicht wie ich jetzt anfangen kann, habe schon versucht mal ein paar Gleichungen auzustellen, mir fehlt aber immer entweder die Zeit, in der der Läufer beschleunigt, oder die Endgeschwindigkeit...

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

prodomo aktiv_icon

16:22 Uhr, 09.07.2014

v = a \cdot t

\frac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} = 20 m

(12 s - t) \cdot v = 80 m

Kontrolle:

t = 4 s, a = 2,5 \frac{m}{s^{2}}

anonymous

16:22 Uhr, 09.07.2014

Auf folgende zwei Gleichung kommst du denke ich ohne Probleme:

(1) s_{1} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{1}^{2}

(2) s_{2} = v \cdot t_{2}

Nun gilt noch:

(3) v = a \cdot t_{1}

(4) t_{2} = t - t_{1}

Durch Einsetzten von

(3)

und

(4)

in die Gleichung

(2)

erhält man eine neue Gleichung

(5)

.

Die Gleichungen

(1)

und

(5)

enthalten neben bekannten Werten dann nur noch die Unbekannten a und

t_{1}

. Demnach bilden

(1)

und

(5)

ein entsprechendes Gleichungssystem mit den Unbekannten a und

t_{1}

. Nun kann man eine der beiden Gleichungen nach

t_{1}

auflösen und in die andere Gleichung einsetzen, um eine Gleichung zu erhalten, die nur noch a als Unbekannte enthält.

nobipobi aktiv_icon

16:33 Uhr, 09.07.2014

Viele Dank prodomo und kenkyu, jetzt verstehe ich die Aufgabe!

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