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Physik: Mittlere Geschwindigkeit

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Clemens57 aktiv_icon

13:50 Uhr, 05.10.2017

Hallo die Aufgabe im Bild bereitet mir im Aufgabenteil b) Probleme

Ich habe:

v_{1} = 22.22 m / s

v_{2} = 5, 55 m / s

v_{v e r l u s t} = v_{1} - v_{2} = 16, 66 m / s

v = a t = > a = v / t = > \frac{16, 66 m / s}{5 s}

3, 33 m / s^{2}

c) konnte ich näherungsweise lösen bei b) weiss ich jedoch nicht weiter...

Kann mir jemand sagen, wie das geht?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

ledum aktiv_icon

14:03 Uhr, 05.10.2017

Hallo

b)

mittlere Geschwindigkeit

= \frac{v_{A} + v_{E}}{2} = \frac{80 + 20}{2}

km/h

c)

Ergebnis von

b

mal Zeit

d)

Weg mit 20km/h und

7 s

e)leicht

f)

dazu brauchst du alle angaben von a bis

e

dann überleg mal selbst weiter und schreib deine Ideen auf.
Gruß ledum

sprtka aktiv_icon

14:09 Uhr, 05.10.2017

Die Beschleunigung ist konstant. Die mittlere Geschwindigkeit ist die durchschnittliche. Man bildet also Durchschnitt aller errichten Geschwindigkeiten, was mit Integral geht. Da hier aber die Beschleunigung konstant ist, die Funktion also eine Gerade ist, reicht es, die Anfangs und die Endgeschwindigkeit zu betrachten.

Clemens57 aktiv_icon

15:32 Uhr, 05.10.2017

Hey ledum und Spartaka,

erstmal vielen Dank für die Hilfe.
Bei der f) komme ich nicht weiter...Sieht nach einer ziemlich langen Rechnung aus..Ich probier mein Glück morgen noch einmal und gebe euch Bescheid

Kann es sein, dass ich die gesamte Brems- und Beschleunigungsstrecke ausrechnen muss?

Habe als gesamt benötigte Zeit 25,1 Sekunden. Bin für heute leider echt demotiviert, weil ich jetzt schon ein paar Stunden davorsitze ;-)

ledum aktiv_icon

16:22 Uhr, 05.10.2017

Hallo
bei

f

musst du den Gesamtweg und Zeit ausrechnen

5 s

mit 50km/s dann

7 s + 2 s

mit 20km/h dann wieder die in

e

ausgerechnete Zeit mit 50km/h. diese Gesamtzeit verglichen mit der Zeit für die errechnete Gesamtstrecke mit 80km/h ist die Verspätung,
Gruß ledum

Clemens57 aktiv_icon

12:59 Uhr, 06.10.2017

Hey ledum.

Vielen Dank mit deiner Hilfe konnte ich die f) lösen.
Heißt das aber auch das die mittlere Geschwindigkeit auch die Durchschnittsgeschwindigkeit ist?

Bei der g)

Ich weiß, dass ich 284,42m zu überwinden habe. Oder eben 12,8s Fahrtzeit mit 100km/h einholen muss. Wie drücke ich das aber mathematisch aus?

Ich weiss, dass die benötigte Zeit zum Beschleunigen bzw. Abbremsen 3,7s beträgt. Wie vergleiche ich die Zahlenwerte?

ledum aktiv_icon

16:50 Uhr, 06.10.2017

Hallo
deine

284,4 m

hab ich nicht nachgerechnet, aber du beschleunigst und bremst in jeweils

3,7 s

also fährst du während der Zeit 90km/h*7,4s den Rest mit 100km/h wieviel ist der Rest? (ca

100 m)

Gruß ledum

Clemens57 aktiv_icon

13:26 Uhr, 07.10.2017

Hey ledum,

ich verstehe es einfach nicht. Das Ergebnis muss 1318m lauten.

Aber ich verstehe die Rechnung nicht...Ich weiß, dass ich 12,8s einholen muss.

12, 8 s * 22, 22 m / s = 284, 42 m

die es einzuholen gilt.

Während der Zeit, die Sie beschleunigt und bremst holt sie 185m in 7,4s ein.

Bleiben also noch 99,42m zum einholen. Für diese 99,42m benötigt Sie circa 3,6s.

Das heißt sie benötigt für die Strecke 11s für die sie mit 80km/h 12,8s benötigt?

Wie geht es weiter?

ledum aktiv_icon

23:44 Uhr, 07.10.2017

Hallo
du addierst alle Strecken, die sie nicht mit 80km/h fährt, und die Zeiten, dazu gehören auch das Stück mit 90km beim beschleunigen und abbremsen .
diese Gesamtstrecke a durch die Gesamtzeit

t_{1}

ergibt dir eine Durchschnittsgeschwindigkeit

v

Du willst eine GesamtGeschwindigkeit von 80km/h deshalb spielt die Strecke damit keine Rolle.
jetzt fährst du das bekannte a mit

v

und in der Zeit

t_{2}

unbekannte mit 100km/h
dann ist die Gesamtstrecke a+100km/g*t_2= v*t_1+100km/h*t_2=80km/h*(t_1+t_2) die Recht Seite damit die Durchschnitsgeschw. wieder

80

ist.
damit hast du

t_{2}

und damit die Strecke, die du mit

t_{2}

und 100km/h zurücklegst.
(meine Strecke und Zeit für den Vorgang von bremsen und überholen ist eine etwas andere als deine, also rechne nochmal nach.)
Gruß ledum

Clemens57 aktiv_icon

16:07 Uhr, 08.10.2017

Hey ledum,
zunächst einmal vielen Dank für die Mühe.

Addiere ich alle Zeiten und Strecken, die Sie nicht

80 k m / h

fährt, so komme ich auf

32, 5 s

und

293, 97 m

. Die Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt somit

9, 04 m / s

Stimmt das?

Jetzt kann ich der Aufstellung deiner Formel nicht ganz folgen:

a = G e s a m t s t r e c k e = 293, 97 m

t_{1} = G e s a m t z e i t = 32.5 s

Laut deiner Formel dann(die ich nicht verstehe):

293, 97 m + 27, 7 m / s * t_{2} = 22, 22 m / s * (32, 5 s + t_{2}) ?

t_{2} = 78, 14 s

Und dann?

78, 14 s * 27, 7 m / s = 2164, 49 m ? ? ?

Habe letztes Jahr auch Dank deiner Hilfe eine 2 in Physik geschrieben :-)!

ledum aktiv_icon

22:32 Uhr, 08.10.2017

Hallo
ich verstehe deine Gesamtstrecke nicht.
5smit 50km/h dann

9 s

mit 20km/h=, dann

11,11 s

mit 50km/h=985,5km*s/h=273,75m
dazu mit 90km/h*7,4s=185m insgesamt also

458 m 75 m \in 5 + 9 + 11,11 + 7,4 s = 32,6 s

jetzt will man ist man mit

\frac{458}{32} . 8 \frac{m}{s}

gefahren, will aber im Schnitt

\frac{80}{3,6} \frac{m}{s}

fahren,
dazu lege ich die Strecke

x

mit

\frac{100}{3,6} \frac{m}{s}

zurück
die Gesamtstrecke ist dann

458 + x

oder

458 m + \frac{100}{3,6} \cdot t

in der Zeit

t + 32,6 s

die Strecke mit 80km/h gefahren wäre

\frac{80}{3,6} \cdot (t + 32,6 s)

also hast du

458 m + 27,78 \frac{m}{s} \cdot t = 22,22 \frac{m}{s} \cdot t + 22,22 \cdot 32,6 m

2,56 \frac{m}{s} \cdot t = 266,44 m

t = 104 s

die Strecke dann

104 s \cdot 27,78 \frac{m}{s} = 2891 m

ist es jetzt klar. da sie den Test mit 80km/h fährt ist ihre Gesamtzeit jetzt dieselbe wie immer mit

80

.
Gruß ledum

Clemens57 aktiv_icon

12:50 Uhr, 09.10.2017

Hey ledum,
ich weiss nicht ganz genau was du gerechnet hast, aber habe jetzt mal die Ergebnisse hochgeladen.
Versuche es jetzt mal weiter mit dem Ausrechnen und Probieren...vllt schaff ich es ja..

ledum aktiv_icon

00:05 Uhr, 10.10.2017

Hallo
die ersten Ergebnisse habe ich auch,
während des gesamten Vorgangs hat sie gebraucht:

5 s + 7 s + 2 s + 11,11 s = 25,1 s

der Weg den sie dabei zurückgelegt hat sind

69,4 m + 38,8 m

bis zum Hindernis, danach noch

2 s

mit 20km/h sind

11,1 m

danach

11,1 s

zum wieder beschleunigen sind

11,1 s \cdot 13,9 \frac{m}{s} = 154 m

also insgesamt

284,3 m \in 25,1 s d . h

Durchschnitt Geschwindigkeit

i

jetzt neu die fährt diese

284 m

sie beschleunigt auf

100

und später bremst sie wieder auf

90

in insgesamt

7,4 s

und

185 m

insgesamt hat sie damit

284,3 + 185 m = 469,4 m

nicht mit

80

gefahren und dazu insgesamt

32,5 s

gebraucht.
jetzt nochmal für die Strecke

x

mit

100

braucht sie

t_{1}

also

x = 27,8 \frac{m}{s} \cdot t_{1} +

für die

459 m 25 s

wenn sie in der Zeit

25 s + t_{1}

immer

80

gefahren wäre gäbe es keine Verspätung
deshalb ist die Strecke die sie mit

80

zurücklegen würde

22,2 \frac{m}{s} \cdot (25 s + t_{1})

die Gleichung für

t_{1}

als

27,8 \cdot t_{1} + 469 m = 22,2 \frac{m}{s} \cdot 25 s + 22.2 \frac{m}{s} \cdot t_{1}

5,6 \frac{m}{s} \cdot t_{1} = 86 m

t_{1} = 15,4 s

s_{1} = 15,4 s \cdot 27,8 \frac{m}{s}

leider nicht gleich der angegebenen Zahl
auf die angegebene Zahl komme ich wenn ich die Strecke mit den 90km/h weglasse.
nimm meine Zahlen nicht einfach, sondern rechne sie nach, auch ich verrechne mich öfter.
Gruß ledum

Clemens57 aktiv_icon

14:29 Uhr, 10.10.2017

Hallo ledum,

Habe mir das in ein

v t

Diagramm eingezeichnet und die Fläche ausgerechnet. Es gilt die 284,17m Weg einzuholen.

Wenn ich die beiden Dreiecke für die Beschleunigung abgezogen habe so komme ich auf 263,63m. Teile ich das durch die Geschwindigkeitsdifferenz von 5,5m/s komme ich auf 47,5s Zeitunterschied. Rechne ich 47,5s*100m/3,6s so komme ich genau auf 1318m

Deine Rechnung geht nicht auf, egal was ich versuche es ist immer eine Differenz von 20m. Trotzdem vielen Dank für die Mühe..: -)

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